tích phân hàm lượng giác

[saobang_0210]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int_{0}^{pi/2}\frac{(sinx)2}{1+sin2x}[/TEX]

đáp số là 1/2

 

[cathrinehuynh]

[TEX]\int_{0}^{pi/2}\frac{sin^2x}{1+sin2x}dx=\frac{1}{2}\int_{0}^{pi/2}\frac{1-cos2x}{1+sin2x}dx=\frac{1}{2}(\int_{0}^{pi/2}\frac{1}{1+sin2x}dx-\int_{0}^{pi/2}\frac{cos2x}{1+sin2x}dx)[/TEX]
[TEX]\int_{0}^{pi/2}\frac{1}{1+sin2x}dx=\int_{0}^{pi/2}\frac{1}{(sinx+cosx)^2}dx=\int_{0}^{pi/2}\frac{1}{2sin^2(x+pi/4)}dx=\int_{0}^{pi/2}= \frac{-1}{2}cot(x+pi/4).....[/TEX] Bạn tự thế cận vô nha!!
Còn cái tích phân này: [TEX]\int_{0}^{pi/2}\frac{cos2x}{1+sin2x}dx[/TEX] thì đặt t=1+sin2x, tiếp tục đổi biến nha..

good luck to you!!!