tích phân đối với hàm phân thức hữu tỉ

[thanglcmk1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex] \int\limits_{-1}^{1}\frac{x^3dx}{\sqrt[3]{x^3+1}[/tex]
giúp em giải con này và đưa ra p2 chung hộ em với ..hjk
p/s thông cảm em k biết viết ct

 

[hocmai.toanhoc]

[tex] \int\limits_{-1}^{1}\frac{x^3dx}{\sqrt[3]{x^3+1}[/tex]
giúp em giải con này và đưa ra p2 chung hộ em với ..hjk
p/s thông cảm em k biết viết ct

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em làm bài này nhé!
Trước tiên bài này em tách ra như sau:
[tex] \int\limits_{-1}^{1}\frac{x^3dx}{\sqrt[3]{x^3+1}[/tex] =
[tex] \int\limits_{-1}^{1}\frac{x^2dx}{\frac{\sqrt[3]{x^3+1}}{x}[/tex]
[TEX]\int\limits_{-1}^{1}\frac{x^2dx}{\sqrt[3]{1+\frac{1}{x^3}}[/TEX]
Đặt [TEX]\sqrt[3]{1+\frac{1}{x^3}[/TEX] = t [TEX] \Leftrightarrow 1+\frac{1}{x^3} = t^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2dx = -t^2.(\frac{1}{t^3-1})^2dt[/TEX]
Đến đây em tính ra, bằng phương pháp đồng nhất hệ số.