tích phân căn

[daihannamlun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tích phân chạy từ 0 -> 1. tỉ số giữa x mũ 3 trên cho (x+căn bậc hai(x bình+1)) . Mong thầy và mọi người giúp sức giùm.
Câu này bạn em hỏi nhiều lân nhưng không giải ra, nên hỏi hocmai. Cảm ơn rất rất rất nhiều .
Em cảm ơn.

 

[tiendung_htk]

Có phải đề thế này không:
[tex]\int_{0}^{1}\frac{x^{3}}{x+\sqrt{x^{2}+1}}dx[/tex]
[tex]=\int_{0}^{1}\frac{x^{3}.(x-\sqrt{x^{2}+1})}{(x+\sqrt{x^{2}+1}).(x-\sqrt{x^{2}+1})}dx[/tex](nhân liên hợp)
[tex]-\int_{0}^{1}x^{3}(x-\sqrt{x^{2}+1})dx[/tex]
[tex]=-(\int_{0}^{1}x^{4}dx-\int_{0}^{1}x^{3}\sqrt{x^{2}+1}dx)[/tex]
[tex]=-(I_{1}-I_{2})[/tex]
đến đây dễ tính rồi: tính [tex]I_{2}[/tex] Đặt: [tex]x=tant[/tex] là xong