Tích phân cần giúp đỡ

[tuyetmuahetq95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\int_{0}^{1}(2x + 3 - \frac{1}{x^{2}+6x+9})ln(x+1)dx$
​

Nhờ mọi người giúp

 

[daovinhan]

$\int_{0}^{1}(2x + 3 - \frac{1}{x^{2}+6x+9})ln(x+1)dx$
​

Nhờ mọi người giúp

bạn tách thành 2 tích phân
[TEX]\int_{}^{}(2x+3)ln(x+1)dx - \int_{}^{}\frac{1}{x^{2}+6x+9}.ln(x+1)dx[/TEX]
coi là I1 + I2

cách giải I1: đặt u=ln(x+1) , dv=(2x+3)dx , làm 1 hồi sẽ ra
cách giải I2
hàm số tương đương
[TEX]\Leftrightarrow\int_{}^{}\frac{ln(x+1)}{(x-3)^2}[/TEX]
đặt [TEX]t=x-3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\int_{}^{}\frac{ln(t+4)}{t^2}[/TEX]
đến đây dùng uv-vdu là ra

[TEX]u=ln(t+4);dv=\frac{1}{t^2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\int_{}^{}\frac{-1}{t(t+4)}[/TEX]

đến đây chắc bạn biết giải rùi ^o^