Toán Tích phân 12

[hoaiv3136@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp mình với ạ

 

[LN V]

mọi người giúp mình với ạView attachment 38564

Ta có: $\int^a_0 \dfrac{1}{f(x)+1} dx=\int^a_0 \dfrac{f(x).f(a-x)}{f(x)+f(x).f(a-x)} dx=\int^a_0 \dfrac{f(a-x)}{f(a-x)+1} dx$

Đặt $a-x=t \rightarrow \int^a_0 \dfrac{f(a-x)}{f(a-x)+1} dx=\int^a_0 \dfrac{f(t)}{f(t)+1} dt=\int^a_0 \dfrac{f(x)}{f(x)+1} dx$

$\rightarrow \int^a_0 \dfrac{1}{f(x)+1} dx=\dfrac{1}{2}(\int^a_0 \dfrac{1}{f(x)+1} dx+\int^a_0 \dfrac{f(x)}{f(x)+1} dx)=\dfrac{1}{2} \int^a_0 1 dx= \dfrac{x}{2} |^a_0= \dfrac{a}{2}$