tích fân khó né mấy anh

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi dorepippi, 13 Tháng hai 2010.

Lượt xem: 1,470

  1. dorepippi

    dorepippi Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    [TEX]\int\limits_{0}^{2}\frac{6x+2}{x^2-x-1}dx[[/TEX]
    [TEX]\int\limits_{0}^{pi/3}\frac{sin^3x}{1+cos2x}dx[ [/TEX]
     
  2. phamminhkhoi

    phamminhkhoi Guest

    Bài 1 tách cái mẫu ra thành nhân tử rồi dừng đồng nhất thức:(

    Bài 2 tách cái sin^3 x thành sin^2 x sin x rồi biểu diễn tát cả theo cos x :(
     
  3. dorepippi

    dorepippi Guest

    bài 2 thì mình đồng y nhưng bài 1 cái mẫu thức zô nghiệm bạn ui @-)

    dù sao cũng cám ơn bạn nhiều
     
  4. phamminhkhoi

    phamminhkhoi Guest

    zô đâu mà zô cái del ta dương rõ ràng kia=.=

    Mà nếu vô thật thì biến nó về dạng X^2 + a rồi đặt X = tan t

    Ok hén;)
     
  5. dorepippi

    dorepippi Guest

    em hem hỉu anh làm thử em xem nha. cám ơn anh nhìu lém ạ :D:D
     
  6. dorepippi

    dorepippi Guest


    cai mẫu bài 1 bị sai òi phải là
    QUOTE=dorepippi;975707][TEX]\int\limits_{0}^{2}\frac{6x+2}{x^2-x+1}dx[[/TEX]

    moi đúng

    sr mọi người
     
  7. cái này biến đổi cái mẫu thành[TEX] (x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}[/TEX] òy sau đó đặt[TEX] x -\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX] tan t sau đó típ tục làm bìh thường nhỉ
    (ai có caqch1 hay hơn mog đóng góp học hỏi vs nha!)
     
    Last edited by a moderator: 14 Tháng hai 2010
  8. dorepippi

    dorepippi Guest

    em làm thử òi chị ui nhưng mà kẹt cái tử có chữ x nên em làm wài hem ra @-), có gì chị làm mẫu cho em xem nhé em cám ơn chị nhìu ạ
     
  9. đặt [TEX]x-\frac{1}{2}=\frac{sqrt{3}}{2}tant[/TEX]<=> [TEX]x=\frac{sqrt{3}}{2}tant +\frac{1}{2}[/TEX]
    =>[TEX] dx=\frac{sqrt{3}}{2}.(tan^2t+1)dt[/TEX]
    đổi cận [TEX]x=0=>t=\frac{-pi}{6}[/TEX]
    [TEX]x=2=>t=\frac{pi}{3}[/TEX]
    [TEX]
    \int\limits_{\frac{-pi}{6}}^{\frac{pi}{3}}\frac{(6(\frac{sqrt{3 }tan t}{2}+\frac{1}{2})+2).\frac{\sqrt{3}}{2}(tan^2t+1)dt}{\frac{3tan^2t}{4}+\frac{3}{4}dt
    [/TEX]
    = [TEX]\frac{2\sqrt{3}}{3}. \int\limits_{\frac{-pi}{6}}^{\frac{pi}{3}}\frac{3sqrt{3}tant+5}{(tan^2t+1)}{(tan^2t +1)}dt[/TEX]
    = [TEX]\frac{2\sqrt{3}}{3}. \int\limits_{\frac{-pi}{6}}^{\frac{pi}{3}}3sqrt{3}tant+5dt[/TEX]
    = [TEX][6(tant^2t+1)+\frac{10\sqrt{3}}{3}] \|{0}^{2}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 15 Tháng hai 2010
  10. dorepippi

    dorepippi Guest

    = [TEX]\frac{2\sqrt{3}}{3}. \int\limits_{\frac{-pi}{6}}^{\frac{pi}{3}}3sqrt{3}tant+5dt[/TEX]
    = [TEX][6(tant^2t+1)+\frac{10\sqrt{3}}{3}] {0}/|{2}[/TEX][/QUOTE]

    em cám ơn chị nhiều nhưng mà sao từ tant đến (1+tan^2t ) đc@-)@-) giải thí giùm em nhé plz
    = [TEX]\frac{2\sqrt{3}}{3}. \int\limits_{\frac{-pi}{6}}^{\frac{pi}{3}}3sqrt{3}tant+5dt[/TEX]
    = [TEX][6(tant^2t+1)+\frac{10\sqrt{3}}{3}] {0}/|{2}[/TEX][/QUOTE]
     
  11. bạn có thể bôi đỏ cái khúc hok hỉu dc hok mìh hok bít khúc nào cả ^^!
     
  12. lamanhnt

    lamanhnt Guest

    hey em, cái chỗ em khó hiểu ấy là chị đồng chị ấy lấy tích phân ra. Em để ý nhé cái tant lấy nguyên hàm ra 1/cos^2. Mà 1/cos^2=(tan^2t+1) ấy. Chắc em chưa rõ chỗ đó nhỉ?
     
  13. dorepippi

    dorepippi Guest

    theo sách giáo khoa và lời giảng ò thầy cô, thì em chỉ bít gặp tant thì phải đổi thành sint/cost rồi nguyên hàm thôi anh, hình như hem có cách nguyên hàm trực tiếp đâu anh nhỉ? Anh xem lại giúp em giùm ạ @-)

    chuc1 anh lun may mắn và dồi dào sức khoẻ :)>-
     
  14. trog 1 bài jải tik phân lun thì mìh có thể làm ngắn như trên mà.chỉ khi nào bài tập chỉ có nguyên hàm tanx thì mìh fải vít rõ ra mìh làm jog z thây` jáo hok nói j cả chắc là oki:)>-
     
  15. bai2 ta có 1+cos2x = 2cos^2(x). đăt t=cos x suy ra dt=-sin x dx (sin^2(x)=1-cos^2(x) )
    thay vao bieu thưc ban đầu theo t sau đó sia tư cho mẫu ta được 1/t^2 - 1 đây la tich phân đơn giản
     
  16. dungnhi

    dungnhi Guest

    [tex] A=\int\frac{(6x-3)dx}{x^2-x+1} +\int \frac{5d(x-\frac{1}{2})}{(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}=B+C[/tex]
    Cái B dễ làm oy
    Cái C: đặt [tex] x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}tant [/tex]
    Khi đó :[tex] C=5.\frac{ \sqrt{3}}{2}\int \frac{dt}{\frac{3}{4}cos^2t.(tan^2t+1)}=5.\frac{ \sqrt{3}}{2} \int \frac{4dt}{3}[/tex]
    Đến đây là ngon oy:D:D
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng hai 2010
  17. đặt x-\frac{1}{2}=\frac{sqrt{3}}{2}tant<=> x=\frac{sqrt{3}}{2}tant +\frac{1}{2}
    => dx=\frac{sqrt{3}}{2}.(tan^2t+1)dt
    đổi cận x=0=>t=\frac{-pi}{6}
    x=2=>t=\frac{pi}{3}
    <br /> \int\limits_{\frac{-pi}{6}}^{\frac{pi}{3}}\frac{(6(\frac{sqrt{3 }tan t}{2}+\frac{1}{2})+2).\frac{\sqrt{3}}{2}(tan^2t+1) dt}{\frac{3tan^2t}{4}+\frac{3}{4}dt<br />
    = \frac{2\sqrt{3}}{3}. \int\limits_{\frac{-pi}{6}}^{\frac{pi}{3}}\frac{3sqrt{3}tant+5}{(tan^2 t+1)}{(tan^2t +1)}dt
    = \frac{2\sqrt{3}}{3}. \int\limits_{\frac{-pi}{6}}^{\frac{pi}{3}}3sqrt{3}tant+5dt
    = -6ln(cosx)+10/sqrt{3}
     
  18. bai 1 tach 6x+2 ra lam 3(2x-1)+5 tach ra lam 2 tich phan 1 cai co tu so la 3(2x-1) con 1 cai tu so la 5 den day chac ban giai dc roi nhi
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->