tích fân khó né mấy anh

P

phamminhkhoi

Bài 1 tách cái mẫu ra thành nhân tử rồi dừng đồng nhất thức:(

Bài 2 tách cái sin^3 x thành sin^2 x sin x rồi biểu diễn tát cả theo cos x :(
 
P

phamminhkhoi

zô đâu mà zô cái del ta dương rõ ràng kia=.=

Mà nếu vô thật thì biến nó về dạng X^2 + a rồi đặt X = tan t

Ok hén;)
 
C

canhdong_binhyen

dorepippi said:
cai mẫu bài 1 bị sai òi phải là
QUOTE=dorepippi;975707][TEX]\int\limits_{0}^{2}\frac{6x+2}{x^2-x+1}dx[[/TEX]

moi đúng

sr mọi người
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cái này biến đổi cái mẫu thành[TEX] (x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}[/TEX] òy sau đó đặt[TEX] x -\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX] tan t sau đó típ tục làm bìh thường nhỉ
(ai có caqch1 hay hơn mog đóng góp học hỏi vs nha!)
 
Last edited by a moderator:
D

dorepippi

canhdong_binhyen said:
cái này biến đổi cái mẫu thành[TEX] (x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}[/TEX] òy sau đó đặt[TEX] x =\frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX] tan t sau đó típ tục làm bìh thường nhỉ
(ai có caqch1 hay hơn mog đóng góp học hỏi vs nha!)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

em làm thử òi chị ui nhưng mà kẹt cái tử có chữ x nên em làm wài hem ra @-), có gì chị làm mẫu cho em xem nhé em cám ơn chị nhìu ạ
 
C

canhdong_binhyen

dorepippi said:
em làm thử òi chị ui nhưng mà kẹt cái tử có chữ x nên em làm wài hem ra @-), có gì chị làm mẫu cho em xem nhé em cám ơn chị nhìu ạ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đặt [TEX]x-\frac{1}{2}=\frac{sqrt{3}}{2}tant[/TEX]<=> [TEX]x=\frac{sqrt{3}}{2}tant +\frac{1}{2}[/TEX]
=>[TEX] dx=\frac{sqrt{3}}{2}.(tan^2t+1)dt[/TEX]
đổi cận [TEX]x=0=>t=\frac{-pi}{6}[/TEX]
[TEX]x=2=>t=\frac{pi}{3}[/TEX]
[TEX] \int\limits_{\frac{-pi}{6}}^{\frac{pi}{3}}\frac{(6(\frac{sqrt{3 }tan t}{2}+\frac{1}{2})+2).\frac{\sqrt{3}}{2}(tan^2t+1)dt}{\frac{3tan^2t}{4}+\frac{3}{4}dt [/TEX]
= [TEX]\frac{2\sqrt{3}}{3}. \int\limits_{\frac{-pi}{6}}^{\frac{pi}{3}}\frac{3sqrt{3}tant+5}{(tan^2t+1)}{(tan^2t +1)}dt[/TEX]
= [TEX]\frac{2\sqrt{3}}{3}. \int\limits_{\frac{-pi}{6}}^{\frac{pi}{3}}3sqrt{3}tant+5dt[/TEX]
= [TEX][6(tant^2t+1)+\frac{10\sqrt{3}}{3}] \|{0}^{2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
D

dorepippi

= [TEX]\frac{2\sqrt{3}}{3}. \int\limits_{\frac{-pi}{6}}^{\frac{pi}{3}}3sqrt{3}tant+5dt[/TEX]
= [TEX][6(tant^2t+1)+\frac{10\sqrt{3}}{3}] {0}/|{2}[/TEX][/QUOTE]

em cám ơn chị nhiều nhưng mà sao từ tant đến (1+tan^2t ) đc@-)@-) giải thí giùm em nhé plz
= [TEX]\frac{2\sqrt{3}}{3}. \int\limits_{\frac{-pi}{6}}^{\frac{pi}{3}}3sqrt{3}tant+5dt[/TEX]
= [TEX][6(tant^2t+1)+\frac{10\sqrt{3}}{3}] {0}/|{2}[/TEX][/QUOTE]
 
C

canhdong_binhyen

bạn có thể bôi đỏ cái khúc hok hỉu dc hok mìh hok bít khúc nào cả ^^!
 
L

lamanhnt

hey em, cái chỗ em khó hiểu ấy là chị đồng chị ấy lấy tích phân ra. Em để ý nhé cái tant lấy nguyên hàm ra 1/cos^2. Mà 1/cos^2=(tan^2t+1) ấy. Chắc em chưa rõ chỗ đó nhỉ?
 
D

dorepippi

lamanhnt said:
hey em, cái chỗ em khó hiểu ấy là chị đồng chị ấy lấy tích phân ra. Em để ý nhé cái tant lấy nguyên hàm ra 1/cos^2. Mà 1/cos^2=(tan^2t+1) ấy. Chắc em chưa rõ chỗ đó nhỉ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
theo sách giáo khoa và lời giảng ò thầy cô, thì em chỉ bít gặp tant thì phải đổi thành sint/cost rồi nguyên hàm thôi anh, hình như hem có cách nguyên hàm trực tiếp đâu anh nhỉ? Anh xem lại giúp em giùm ạ @-)

chuc1 anh lun may mắn và dồi dào sức khoẻ :)>-
 
C

canhdong_binhyen

dorepippi said:
theo sách giáo khoa và lời giảng ò thầy cô, thì em chỉ bít gặp tant thì phải đổi thành sint/cost rồi nguyên hàm thôi anh, hình như hem có cách nguyên hàm trực tiếp đâu anh nhỉ? Anh xem lại giúp em giùm ạ @-)

chuc1 anh lun may mắn và dồi dào sức khoẻ :)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
trog 1 bài jải tik phân lun thì mìh có thể làm ngắn như trên mà.chỉ khi nào bài tập chỉ có nguyên hàm tanx thì mìh fải vít rõ ra mìh làm jog z thây` jáo hok nói j cả chắc là oki:)>-
 
V

vuhoanganhpttt3

bai2 ta có 1+cos2x = 2cos^2(x). đăt t=cos x suy ra dt=-sin x dx (sin^2(x)=1-cos^2(x) )
thay vao bieu thưc ban đầu theo t sau đó sia tư cho mẫu ta được 1/t^2 - 1 đây la tich phân đơn giản
 
D

dungnhi

dorepippi said:
[TEX]A=\int\limits_{0}^{2}\frac{6x+2}{x^2-x+1}dx[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex] A=\int\frac{(6x-3)dx}{x^2-x+1} +\int \frac{5d(x-\frac{1}{2})}{(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}=B+C[/tex]
Cái B dễ làm oy
Cái C: đặt [tex] x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}tant [/tex]
Khi đó :[tex] C=5.\frac{ \sqrt{3}}{2}\int \frac{dt}{\frac{3}{4}cos^2t.(tan^2t+1)}=5.\frac{ \sqrt{3}}{2} \int \frac{4dt}{3}[/tex]
Đến đây là ngon oy:D:D
 
Last edited by a moderator:
M

manhonline_1301

đặt x-\frac{1}{2}=\frac{sqrt{3}}{2}tant<=> x=\frac{sqrt{3}}{2}tant +\frac{1}{2}
=> dx=\frac{sqrt{3}}{2}.(tan^2t+1)dt
đổi cận x=0=>t=\frac{-pi}{6}
x=2=>t=\frac{pi}{3}
<br /> \int\limits_{\frac{-pi}{6}}^{\frac{pi}{3}}\frac{(6(\frac{sqrt{3 }tan t}{2}+\frac{1}{2})+2).\frac{\sqrt{3}}{2}(tan^2t+1) dt}{\frac{3tan^2t}{4}+\frac{3}{4}dt<br />
= \frac{2\sqrt{3}}{3}. \int\limits_{\frac{-pi}{6}}^{\frac{pi}{3}}\frac{3sqrt{3}tant+5}{(tan^2 t+1)}{(tan^2t +1)}dt
= \frac{2\sqrt{3}}{3}. \int\limits_{\frac{-pi}{6}}^{\frac{pi}{3}}3sqrt{3}tant+5dt
= -6ln(cosx)+10/sqrt{3}
 
I

invisible_visible

bai 1 tach 6x+2 ra lam 3(2x-1)+5 tach ra lam 2 tich phan 1 cai co tu so la 3(2x-1) con 1 cai tu so la 5 den day chac ban giai dc roi nhi
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom