Toán 7 Tích chất cặp đoán chắn song song

[tudu._.1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường cao BH. Trên đáy BC lấy điểm M. Vẽ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC và MF vuông góc BH. Chứng minh
a, ME = FH
b, [tex]\Delta DBM = \Delta FBM[/tex]
c, Khi điểm M chạy trên đáy BC thì tổng MD + ME có giá trị không đổi

 

[Hoàng Long AZ]

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường cao BH. Trên đáy BC lấy điểm M. Vẽ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC và MF vuông góc BH. Chứng minh
a, ME = FH
b, [tex]\Delta DBM = \Delta FBM[/tex]
c, Khi điểm M chạy trên đáy BC thì tổng MD + ME có giá trị không đổi

a/ Tứ giác FHEM có 3 góc vuông => FHEM là hình chữ nhật
=> ME= FH
b/ Đề sai rồi bạn. Phải là [tex]\Delta DBM = \Delta FMB[/tex] nha
Chứ nếu [tex]\Delta DBM = \Delta FBM[/tex] thì góc DBM = góc FBM, từ hình vẽ thấy vô lí
***Chứng minh [tex]\Delta DBM = \Delta FMB[/tex]:
có góc BDM = góc MFB = 90 độ (1)
[tex]\widehat{M3}=180^{\circ}- \widehat{M1}-\widehat{M2}=180^{\circ}-90^{\circ}-(90-\widehat{C})=\widehat{C}[/tex] (2)
mà tam giác ABC cân tại A => [tex]\widehat{C}=\widehat{B}[/tex](3)
(1),(2),(3) => 2 tam giác bằng nhau
c/ [tex]\Delta DBM = \Delta FMB[/tex] => MD = BF (2 cạnh tương ứng)
FHEM là hình chữ nhật =>ME = FH
=> MD + ME = BF+FH = BH = CONST