Toán 12 Tỉ số thể tích

[Senhcavandam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho lăng trụ [imath]ABC.A'B'C'[/imath] biết diện tích tam giác [imath]ABC[/imath] là 12; khoảng cách từ [imath]A'[/imath] đến [imath](ABC)[/imath] bằng 4. Gọi [imath]M;N;P[/imath] lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng [imath]A'B';B'C';C'A'[/imath]. Thể tích khối đa diện [imath]MNP.ABC[/imath]
Giúp m câu này vs ạ

 

[chi254]

Cho lăng trụ [imath]ABC.A'B'C'[/imath] biết diện tích tam giác [imath]ABC[/imath] là 12; khoảng cách từ [imath]A'[/imath] đến [imath](ABC)[/imath] bằng 4. Gọi [imath]M;N;P[/imath] lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng [imath]A'B';B'C';C'A'[/imath]. Thể tích khối đa diện [imath]MNP.ABC[/imath]
Giúp m câu này vs ạ

Senhcavandam
[imath]V_{MNP.ABC} = V_{ABC.A'B'C'} - V_{C.PNC'} - V_{A.A'MP} - V_{B.B'MN}[/imath]

Ta có: [imath]dt(PNC') = dt(A'MP) = dt(B'MN) = \dfrac{1}{4}.dt(A'B'C') = \dfrac{1}{4}.dt(ABC)[/imath]

Suy ra: [imath]V_{C.PNC'} = V_{A.A'MP} = V_{B.B'MN} = \dfrac{1}{3}.h.\dfrac{1}{4}.dt(ABC) = \dfrac{1}{12}.12.4 = 4[/imath]
[imath]V_{ABC.A'B'C'} = 12.4 = 48[/imath]

Vậy: [imath]V_{MNP.ABC} = 48 - 4.3 = 36[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022