Toán 12 Tỉ số thể tích

Thảo luận trong 'Khối đa diện' bắt đầu bởi Cuocsongmailacuocsong, 12 Tháng mười 2021.

Lượt xem: 71

  1. Cuocsongmailacuocsong

    Cuocsongmailacuocsong Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    81
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Thcs tân túc
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

    [NÓNG!!!] Mừng Tết Xanh - Tranh Quà Khủng


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB =a, BC=2a hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), mặt phẳng (SBC) tạo với (ABC) một góc 60°.Gọi alpha là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC. Mặt phẳng alpha chia khối chóp ra làm hai có thể tích V1 và V2 (V1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S, V2 là thể tích khối đa diện còn lại). Tính tỉ số V1/V2
    ( làm theo phương pháp tự luận )
     
  2. KaitoKidaz

    KaitoKidaz Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    2,334
    Điểm thành tích:
    596
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tô Hiệu

    upload_2021-10-12_23-40-47.png
    $(\alpha)=(ABE)$
    Có: [tex]AC=\sqrt{3}a[/tex]
    [tex]AD=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{\sqrt{3}}{2}a[/tex]
    [tex]\widehat{SDA}=60^o[/tex]
    [tex]\tan 60^o=\frac{SA}{AD}\\\Leftrightarrow SA=\frac{3}{2}a[/tex]
    [tex]SC=\frac{\sqrt{21}}{2}a[/tex]
    [tex]CE=\frac{AC^2}{SC}=\frac{6}{\sqrt{21}}a[/tex]
    Gọi $V=V_{S.ABC}$
    Có: [tex]\frac{V_2}{V}=\frac{CE}{CS}\\\Leftrightarrow \displaystyle \frac{V_2}{V}=\frac{\frac{6}{\sqrt{21}}}{\frac{\sqrt{21}}{2}}\\\Leftrightarrow \frac{V_2}{V}=\frac{4}{7}\\\Leftrightarrow V_2=\frac{4}{7}V[/tex]
    Có: [tex]V_1=V-V_2=\frac{3}{7}V[/tex]
    Do đó [tex]\displaystyle \frac{V_1}{V_2}=\frac{\frac{3}{7}V}{\frac{4}{7}V}=\frac{3}{4}[/tex]
     
    kido2006 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY