tỉ số lượng giác

[phuapolo01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8,AC=15,BC=17.Chứng minh AB.sin góc C+ AC.sin góc B=BC
2)Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE=20,DF=21,EF=29. Chứng minh tan [TEX]\frac{DFE}{2} = \frac{DE}{DF+EF}[/TEX]
3)Cho tam giác abc vuông tại A có AB=6,AC=8,AH là đường cao,gọi I la trung điểm cua AB. Kẻ IK vuông góc với BC. CM [TEX]AC^2+BK^2=CK^2[/TEX]
DFE Ở CÂU 2 LÀ GÓC

 

[vanmanh2001]

Câu 3
Dễ dàng dùng Py-ta-go tìm được cạnh BC = 10
Ta có: K là trung điểm BH (Ta- lét)
Lại có: $BH.BC = BA^2$
$BH.BC = 36$
$BH.10 = 36$
$BH = 3,6$
$BK = 1,8$
$CK = 8,2$
$AC^2 + BK^2 = 64 + 3,24 = 67,24 = CK^2$ (đpcm)
Bài 1
Ta có : Sin góc C = $\frac{8}{17}$
Sin góc B = $\frac{15}{17}$
Sin góc C .AB + sin góc B . AC = $\frac{64}{17} + \frac{225}{17} = \frac{289}{17} = 17 = BC$

 

[pinkylun]

Câu 1:

Có:

$sin(\hat{C})=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{8}{17}$

$sin(\hat{B})=\dfrac{15}{17}$

$=>AB.sin(\hat{C})+AC.sin(\hat{B})=8.\dfrac{8}{17}+15.\dfrac{15}{17}$

$=\dfrac{8^2+15^2}{17}=17$ đpcm

 

[phuapolo01]

Câu 3
Dễ dàng dùng Py-ta-go tìm được cạnh BC = 10
Ta có: K là trung điểm BH (Ta- lét)
Lại có: $BH.BC = BA^2$
$BH.BC = 36$
$BH.10 = 36$
$BH = 3,6$
$BK = 1,8$
$CK = 8,2$
$AC^2 + BK^2 = 64 + 3,24 = 67,24 = CK^2$ (đpcm)
Bài 1
Ta có : Sin góc C = $\frac{8}{17}$
Sin góc B = $\frac{15}{17}$
Sin góc C .AB + sin góc B . AC = $\frac{64}{17} + \frac{225}{17} = \frac{289}{17} = 17 = BC$

cách làm bài 1 như vầy cũng được sao ???????????
______________________________________________________________________________

 

[tmbarfmd]

2)Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE=20,DF=21,EF=29. Chứng minh tan $\dfrac{DFE}{2} = \dfrac{DE}{DF+EF}$
Gọi phân giác góc F là FG
Ta có: $\text{tan} \ \dfrac{DFE}{2} = \text{tan} \ DFG = \dfrac{DG}{DF} = \dfrac{EG}{EF}$
Giả sử:
$\dfrac{EG}{EF} = \dfrac{DE}{DF+EF}$
\Rightarrow EG.DF + EG.EF = DE.EF
\Rightarrow EG.DF = EF(DE - EG) = EF.DG
\Rightarrow $\dfrac{EG}{EF} = \dfrac{DG}{DF}$ (đúng)
Vậy điều ta giả thiết là đúng.
p.s: đâu cần chiều dài 3 cạnh của tam giác? Bài 1 cũng đâu cần số liệu? Đề bài thừa.
Câu 3 ta cũng có thể làm như sau:
1) tính BC,BI
2) tam giác BIK đồng dạng với tam giác BCA -> BK
Thay số vào là xong.