tỉ số lượng giác ne`

[together1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC các góc đều nhọn. Vẽ 3 đường cao AH,BK,CL. CMR:
a. (AK/AB)^2=(AL.LK)/(AC.BC).
b.S HKL/S ABC=1-(cos^2A+cos^2B+cos^2C)

 

[anh_dam]

a,Ta có :
cos A=AK/AB=AL/AC(1)
c/m tứ giác LKCB nội tiếp ---> c/m đc tam giác ALK ~ACB(g.g)
=>LK/BC=AK/AB(2)
Từ 1 và 2=>cos^2 A =AL/AC.LK/BC=>(AK/AB)^2=(AL.LK)/(AC.AB)