Do cùng đường cao nên tỉ số thể tích bằng tỉ số diện tích 2 đáy. Tới đây oke rồi nhé.
Nối AC, BD thì [tex]S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BCD}=S_{ABC}+S_{ADC}[/tex]
Với M,N, P, Q là trung điểm thì theo định lí Thales hồi cấp 2 mình học thì tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng
Ví dụ [tex]\dfrac{S_{AMQ}}{S_{ABD}}=\left ( \dfrac{MQ}{BD} \right )^2 = \left ( \dfrac{1}{2} \right )^2=\dfrac{1}{4}\Rightarrow S_{AMQ}=\dfrac{1}{4}.S_{ABD}[/tex]
Ta có:
$S_{MNPQ}= S_{ABCD}-\left ( S_{AMQ}+S_{DPQ}+S_{CNP}+S_{BMN} \right ) $
$=S_{ABCD}-\left ( \dfrac{1}{4}S_{ABD}+\dfrac{1}{4}S_{DAC}+\dfrac{1}{4}S_{CBD}+\dfrac{1}{4}S_{ABC} \right )$
[tex]=S_{ABCD}-\left ( \dfrac{1}{4}S_{ABCD}+\dfrac{1}{4}S_{ABCD} \right ) = \dfrac{1}{2}S_{ABCD}[/tex]
Có gì không hiểu bạn hỏi lại nhé.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
