Toán 7 Tỉ lệ thức giữa x, y, z

[baon04921]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x/y= 8/11 ; y/z= 11/7 và x+ y- 10z= 12
x/y= 9/25 ; y/z= 10/13 aà x- 3y+ 2z= 6

 

[chi254]

x/y= 8/11 ; y/z= 11/7 và x+ y- 10z= 12
x/y= 9/25 ; y/z= 10/13 aà x- 3y+ 2z= 6

a) Đặt $\dfrac{x}{y} = \dfrac{8}{11} \\
\Leftrightarrow \dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{11} = k$
$\Leftrightarrow x = 8k$ và $y = 11k$

Ta có: $\dfrac{y}{z} = \dfrac{11}{7} \Leftrightarrow \dfrac{11k}{z} = \dfrac{11}{7} \\
\Leftrightarrow z = 7k$
Lại có: $x + y - 10z = 12 \\
\Leftrightarrow 8k +11k -70k = 12 \\
\Leftrightarrow -51k = 12\\
\Leftrightarrow k = \dfrac{-4}{17}$
Khi đó $x = \dfrac{-32}{17}; y = \dfrac{-44}{17}$ và $z = \dfrac{-28}{17}$

b) Cũng tương tự nha

Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo kiến thức ở topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

 

[iceghost]

x/y= 8/11 ; y/z= 11/7 và x+ y- 10z= 12
x/y= 9/25 ; y/z= 10/13 aà x- 3y+ 2z= 6

Mình góp thêm một cách nữa, sử dụng tính chất dãy tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau:

a) Ta có $\dfrac{x}y = \dfrac{8}{11} \implies \dfrac{x}8 = \dfrac{y}{11}$

Tương tự: $\dfrac{y}z = \dfrac{11}7 \implies \dfrac{y}{11} = \dfrac{z}7$

Như vậy: $\dfrac{x}8 = \dfrac{y}{11} = \dfrac{z}7$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: $$\dfrac{x}8 = \dfrac{y}{11} = \dfrac{z}7 = \dfrac{x + y - 10z}{8 + 11 - 10 \cdot 7} = -\dfrac{4}{17}$$

Suy ra $x = -\dfrac{32}{17}$, $y = -\dfrac{44}{17}$ và $z = -\dfrac{28}{17}$


b) Tương tự, bạn cũng có thể áp dụng sau khi đưa về $\dfrac{x}{18} = \dfrac{y}{50} = \dfrac{z}{65}$...


Bạn có thể làm thử nhé Chúc bạn thành công!