Toán Tỉ lệ thể tích khối chóp

[Quỳnh2308]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1hình chóp S.ABC có thể tích V. Gọi H,M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA ,AB,BC,CA. Tính V khối chóp H.MNP

2: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA= 2a và SA vuông (ABC) .M và N là hình chiếu vuông góc của A trên đường thằng SB và SC. Tính V khối chóp A.BCNM
Chỉ em phương pháp giải với ạ

 

[dragonsquaddd]

Bài 1

Ta có: [TEX]h_{HMNP} = \frac{1}{2}h_{SABC}[/TEX]

Từ hình vẽ [tex]\Rightarrow S_{MND}= \frac{1}{4}S_{ABC}[/tex]

[tex]\Rightarrow V_{HMNP} = \frac{1}{8}V_{SABC}[/tex]

 

[dragonsquaddd]

Bài 2
Có: [TEX]\frac{V_{ABCNM}}{V_{SABC}} [/TEX]
[TEX]= 1 - \frac{V_{SAMN}}{V_{SABC}}[/TEX]
[TEX]= 1 - \frac{SA}{SA}.\frac{SM}{SB}.\frac{SN}{SC} [/TEX]
[TEX]= 1 - \frac{1}{1}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} [/TEX][TEX]= \frac{3}{4}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow V_{ABCNM} = \frac{3}{4} V_{SABC}[/TEX]

Có:
[TEX]V_{SABC} = \frac{1}{3}.2a. \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{a^{3}\sqrt{3}}{6} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow V_{ABCNM}= \frac{a^{3}\sqrt{3}}{8}[/TEX]