Thực hiện phép tính: (\frac{1}{x^{2}+1}-\frac{2-x}{x+1}): (\frac{1}{x}+x-2)
nguyenthihongvan1972@gmail.com Học sinh chăm học Thành viên 23 Tháng chín 2018 300 82 51 17 Điện Biên THCS Noong Hẹt 19 Tháng bảy 2020 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Thực hiện phép tính: [tex](\frac{1}{x^{2}+1}-\frac{2-x}{x+1}): (\frac{1}{x}+x-2)[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Thực hiện phép tính: [tex](\frac{1}{x^{2}+1}-\frac{2-x}{x+1}): (\frac{1}{x}+x-2)[/tex]
Darkness Evolution Duke of Mathematics Thành viên 27 Tháng năm 2020 620 1,104 146 17 Vĩnh Phúc THCS Vĩnh Yên 20 Tháng bảy 2020 #2 [tex]\left ( \frac{1}{x^{2}+1}+\frac{x-2}{x+1} \right ):\left ( \frac{x^{2}-2x+1}{x} \right )[/tex] [tex]=\frac{x+1+x^{3}-2x^{2}+x-2}{(x^{2}+1)(x+1)}\cdot \frac{x}{(x-1)^{2}}[/tex] [tex]=\frac{x^{3}-2x^{2}+2x-1}{(x^{2}+1)(x+1)}\cdot \frac{x}{(x-1)^{2}}[/tex] [tex]=\frac{(x-1)(x^{2}-x+1)}{(x^{2}+1)(x+1)}\cdot \frac{x}{(x-1)^{2}}[/tex] [tex]=\frac{x(x^{2}-x+1)}{(x^{2}+1)(x+1)(x-1)}[/tex]
[tex]\left ( \frac{1}{x^{2}+1}+\frac{x-2}{x+1} \right ):\left ( \frac{x^{2}-2x+1}{x} \right )[/tex] [tex]=\frac{x+1+x^{3}-2x^{2}+x-2}{(x^{2}+1)(x+1)}\cdot \frac{x}{(x-1)^{2}}[/tex] [tex]=\frac{x^{3}-2x^{2}+2x-1}{(x^{2}+1)(x+1)}\cdot \frac{x}{(x-1)^{2}}[/tex] [tex]=\frac{(x-1)(x^{2}-x+1)}{(x^{2}+1)(x+1)}\cdot \frac{x}{(x-1)^{2}}[/tex] [tex]=\frac{x(x^{2}-x+1)}{(x^{2}+1)(x+1)(x-1)}[/tex]