thử sức cùng đề thj chọn hsg tỉnh vong2

C

chinhvipboy01

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
1/5X^2 + 1/ (X^2-9X+36)= 1/(X^2 - 4X +16)

bài 2

Giả sử a,b,c>= 2 và 1/a + 1/b + 1/c = 1
CMR
căn ( a+b+c) >= căn(a-2) + căn(b-2) + căn (c-2)
Bài 3
Cho tam giác ABC có 2 trung tuyến BM và AN cắt nhau tại G . Chứng minh rằng nếu đường tròng nội tiếp tam giác AGM và BGN có đường kính bằng nhau thj tam giác ABC cân tại đỉnh C

BÀi 4
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC ( B,C là tiếp điểm). Gọi M là điểm nào đó( khác B,C) trên đường tròn . Tiếp tuyến qua M cắt AB và AC ở E và F. Đường thẳng BC cắt OE và Ò ở P và Q. Chứng minh rằng tỷ số PQ/EF không đổi khj M di chuyển trên đường tròn.
 
V

vitconcatinh_foreverloveyou

[TEX]2, \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 1 - \frac{2}{a} + 1 - \frac{2}{b} + 1 - \frac{2}{c} = 1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{a-2}{a} + \frac{b-2}{b} + \frac{c-2}{c} = 1[/TEX]

[TEX](a+b+c) \bigg( \frac{a-2}{a} + \frac{b-2}{b} + \frac{c-2}{c} \bigg) \geq \bigg( \sqrt{a-2} + \sqrt{b-2} + \sqrt{c-2} \bigg)^2 [/TEX] (bunhia)

[TEX]\Rightarrow dpcm[/TEX]
 
Top Bottom