thử làm xem

[naughtygirl5493]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. giả sử 3 cạnh của 1 tam giác lập thành 1 cấp số nhân với công bội q
a, tìm đk của q
b, tìm q để tam gáic đã cho vuông
2. tìm m để pt:
[TEX]x^3[/TEX] - 3m[TEX]x^2[/TEX]+ 4mx+ m-2 =0
có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân
3.tìm m để pt: [TEX]x^4[/TEX] - 2(m+1)[TEX]x^2[/TEX] + 2m+1=0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng
4. tìm m để pt :
[TEX]x^3[/TEX] - 3[TEX]x^2[/TEX] -9x +m =0 có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng
5. c/m: nếu cotA, cotB,cotC lập thành cấp số cộng thì [TEX]sin^2A[/TEX], [TEX]sin^2B[/TEX], [TEX]sin^2C[/TEX] cũng lập thành cấp số cộng

 

[rua_it]

[tex]S=\frac{1}{2}absinC \Rightarrow ab=\frac{2S}{sinC}[/tex]
Do đó [tex]cosC=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\frac{cosC(a^2+b^2-c^2)}{4S}[/tex]
[tex] \Rightarrow cotC=\frac{(a^2+b^2-c^2).cosC}{4S.cosC}=\frac{a^2+b^2-c^2}{4S}[/tex]

CM tương tự [tex]\Rightarrow [/tex][tex]\left{\begin{cotA=\frac{b^2+c^2-a^2}{4S}}\\{cotB=\frac{a^2+c^2-b^2}{4S}}[/tex]
Do cotA,cotB,cot C lập thành CSC hay [tex]cotA+cotC=2cotB[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{b^2+c^2-a^2}{4S}+\frac{a^2+b^2-c^2}{4S}=2.\frac{a^2+c^2-b^2}{4S}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow b^2+c^2-a^2+a^2+b^2-c^2=2(a^2+c^2-b^2)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow b^2=a^2+c^2-b^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2b^2=a^2+c^2[/tex]
Mặt khác, Áp dụng định lý Sin
[tex]\Rightarrow 2.4R^2.sin^2B=4R^2.sin^2A+4R^2.sin^2C[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2.sin^2B=sin^2A+sin^2C \Rightarrow dpcm[/tex]

 

[hainam108]

bài 4 gọi 3 nghiệm là x1,x2,x3 vì x1,x2,x3 lập thành CSC => 2*x2=x1+x3
lại có theo hệ thúc Viet cho PT bậc 3 ta có x1+x2+x3=-b/a=3
kết hợp 2 PT trên tìm đc x2 thay vào Pt ban đầu tìm đc m
sau khi tìm đc m fải kiểm tra lại xem PT có thoả mãn đk có 3 nghiệm fân biệt lập thành 1 CSC ko=> kết luận
bài 3 giải và biện luận cho PT trùng ph­ương có 2 nghiệm d­ương fân biệt , áp dụng hệ th­uc Viet cho PT bậc 2 và tính chất CSC để tìm m thủ làm đi nếu ko được thì mình post lời giải