Thông tin vô cùng bổ ích

[forever_lucky07]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Anh xin cung cấp một số thông tin cần thiết sau:

- Định lý đảo tam thức bậc 2 không được phép dùng khi thi, muốn so sánh nghiẹm thì quy về so sánh với nghiệm 0

- Về các đường Conic chỉ thi tiếp tuyến đường tròn, còn lại các loại tiếp tuyến khác chỉ mang tính tham khảo

- Trong tích phân không sử dụng hàm ngược arcsin, arctan...

Hiiiiii tạm thế đã, có gì sau anh sẽ bổ sung sau nhé!!!

 

[anhthu1290]

chà! thế thì hay quá!(ý em nc cái phần tiếp tuyến ấy) cảm ơn anh toán học nhá!

 

[ngochuy04]

anh post 1 bai` vd về tam thức bậc hai giải theo cách anh bảo cho tụi em tham khảo nhé.

 

[pthaohtvn]

Chời! Ko cho dùng đl đảo tam thức bậc 2 à? Chán nhỉ

 

[chuanmeluon]

cảm ơn anh ước ji anh cho vài bài ví dụ thì hay quá

 

[forever_lucky07]

Bài tập ví dụ nhé, không dùng định lý đảo tam thức bậc hai mà chỉ dùng định lý viet (kiến thức đã học lớp 10) để so sánh các nghiệm, anh tạm thời đưa ra 2 ví dụ các em cùng giải nhé!

Bài số 1: Xác định m để hàm số sau đồng biến trên [TEX]\left[ {2; + \infty } \right)\[/TEX]
[TEX]y = x^3 - mx^2 - \left( {2m^2 - 7m + 7} \right)x + 2\left( {m - 1} \right)\left( {2m - 3} \right)\[/TEX]

Bài số 2: Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt > 2:
[TEX]mx^2 + \left( {2m - 1} \right)x + 4m + 1 = 0\[/TEX]

 

[vietanh_ferrari]

Anh có chắc chắn những điều trên không? Nguồn thông tin ở đâu và có chính xác không anh? Nếu bỏ được mấy phần tiếp tuyến cônic còn lại thì tốt cho chúng em quá

Định lý đảo về dấu tam thức bậc 2 theo em thì có thể dùng lái đi theo kiểu thầy Trần Phương dạy bằng cách vẽ đồ thị minh họa. Vì hàm bậc 3 mình còn làm thế được huống chi hàm bậc 2. Chỉ cần ko nói đó là định lý đảo và nói là dựa vào đồ thị thì ai bắt bẻ được đâu

 

[ngochuy04]

Em giải bài 1 trước:
Để hàm số đồng biến trên [tex]\left[ {2; + \infty } \right)\[/tex]
[tex]\begin{array}{l} \Leftrightarrow y' = 3x^2 - 2mx - (2m^2 - 7m + 7) \ge 0,\forall x \in \left[ {2; + \infty } \right) \\ \Delta ' = 7m^2 - 21m + 21 > 0,\forall m \\ \Rightarrow \\ \end{array}\[/tex]
phương trình y'=0 co 2 nghiệm phân biệt [tex]\ x_1 < x_2 \[/tex]
[tex]\Rightarrow \[/tex] YCBT [tex]\Leftrightarrow x_1 < x_2 \le 2\[/tex]
[tex]\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0 \\ \left( {x_1 - 2} \right)\left( {x_2 -2} \right) \ge 0 \\ \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\forall m \\ x_1 x_2 - 2\left( {x_1 + x_2 } \right) + 4 \ge 0 \\ \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \forall m \\ 2m^2 - 3m - 5 \le 0 \\ \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow - 1 \le m \le \frac{5}{2} \\ \end{array}\[/tex]

 

[forever_lucky07]

Em giải bài 1 trước:
Để hàm số đồng biến trên [tex]\left[ {2; + \infty } \right)\[/tex]
[tex]\begin{array}{l} \Leftrightarrow y' = 3x^2 - 2mx - (2m^2 - 7m + 7) \ge 0,\forall x \in \left[ {2; + \infty } \right) \\ \Delta ' = 7m^2 - 21m + 21 > 0,\forall m \\ \Rightarrow \\ \end{array}\[/tex]
phương trình y'=0 co 2 nghiệm phân biệt [tex]\ x_1 < x_2 \[/tex]
[tex]\Rightarrow \[/tex] YCBT [tex]\Leftrightarrow x_1 < x_2 \le 2\[/tex]
[tex]\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0 \\ \left( {x_1 - 2} \right)\left( {x_2 -2} \right) \ge 0 \\ \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\forall m \\ x_1 x_2 - 2\left( {x_1 + x_2 } \right) + 4 \ge 0 \\ \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \forall m \\ 2m^2 - 3m - 5 \le 0 \\ \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow - 1 \le m \le \frac{5}{2} \\ \end{array}\[/tex]

Thiếu điều kiện tổng hai nghiệm nhỏ hơn 4 nữa em nhé, thêm cái đó thì lời giải ok

 

[ngochuy04]

Thiếu điều kiện tổng hai nghiệm nhỏ hơn 4 nữa em nhé, thêm cái đó thì lời giải ok

sao lại phải nhỏ hơn 4 hả anh.nếu có thì phải như thế này không anh đúng ko anh.
em nghĩ là như thế này :
[tex]\begin{array}{l}x_1 < 2\left( 1 \right) \\ x_2 \le 2(2) \\ \left( 1 \right) + \left( 2 \right) \Rightarrow x_1 + x_2 < 4 \\ \end{array}\[/tex]
không biết như thế này có đúng không