thiết diện

[thecuongddh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiều vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm O của đáy ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA', cặt lăng trụ theo 1 thiết diện có diện tích [TEX]\frac{a^2\sqrt{3}}{8}[/TEX]. tìm thể tích khối lăng trụ.
em cảm ơn!

 

[canmongtay]

Giúp nhé!
Gọi mặt phẳng (@) đi qua BC và vuông góc với AA' tại H
Gọi M là trung điểm của BC và I là giao điểm của OA' và HM
Có:
tam giác AHM ~ tam giác A0A'
[TEX]\Rightarrow \frac{HM}{OA'} = \frac{AH'}{AO}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow OA' = \frac{a}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow V(ABC.A'B'C')=a^2.\frac{\sqrt{3}}{4}.\frac{a}{3}=a^3.\frac{\sqrt{3}}{12}[/TEX]
Chúc học tốt!