Toán 9 thi hsg toán

[Lê Khánh Chi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: [tex]\left\{\begin{matrix} x^2 +xy+y^2=3 & & \\ x-y-xy=5 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và điểm F nằm trong đường tròn. AB và A'B' là 2 dây cung vuông góc với nhau tại F. Chứng minh rằng: [tex]AB^2+A'B'^2=8R^2-4OF^2[/tex]
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn AB lấy M, kẻ BD vuông góc với CM (D nằm trên CM). Gọi E là giao điểm của BD và CA. CMR:
a) EB.ED=EC.EA
b) BD.BE+CA.CE=BC^2

 

[tiểu tuyết]

Bài 1
[tex]\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+xy=3 & & \\ x-y-xy=5& & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]<=>\left\{\begin{matrix} (x^2-2xy+y^2)+3xy=3 & & \\ x-y-xy=5& & \end{matrix}\right.[/tex]
Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} x-y=a & & \\ xy=b& & \end{matrix}\right.[/tex]
Ta có [tex]\left\{\begin{matrix} a^2+3b=3 & & \\ a-b=5& & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\left\{\begin{matrix} (b+5)^2+3b=3 & & \\ a=b+5& & \end{matrix}\right.[/tex]
Đến đây bạn tự giải đi