Toán thi chuyên

quyduongvp02

Học sinh
Thành viên
30 Tháng bảy 2015
118
18
46
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O)vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA; MB đến đường tròn(A, B là hai tiếp điểm; C nằm giữa M và D).
a) Chứng minh MA2 = MC. MD.
b) Gọi I là trung điểm củaCD.Chứng minh 5 điểm A.,M, I, O,B cùng nằm trên đường tròn.
c) Gọi H là giao điểm của AB và MO.Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn..Suy ra AB là đường phân giác của góc CHD.
d) Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tai KChứng minh 3 điểm A;B ;K thẳng hàng.
 
  • Like
Reactions: jijung queens

jijung queens

Học sinh tiến bộ
Thành viên
27 Tháng hai 2017
92
103
151
23
Hà Tĩnh
1a,
Xét tam giác ACM và tam giác ADM có:
Góc M chung
Góc CAM=góc ADM( cùng chắn cung CA)
==> Tam giác ACM đ.dạng với tam giác DAM(g-g)
==> MA/MD=MC/MA==>MA^2=MD*MC
b,
Điểm I,B,A cùng nhìn cạnh OM dưới góc 90 độ
==> 5 điểm I,A,B,O,M cùng thuộc 1 đường tròn
c,+Xét tam giác OAM vuông tại A, đg cao AH có:
MA2=MH.MO
==> MH.MO=MC.MD
==> MC/MO=MH/MD
Xét tam giác MCH và tam giác DOM có:
Góc M chung
MC/MO=MH/MD
==> Tam giác MCH đ.dạng với tam giác MOD
==> góc MHC=góc MDO
==> Tứ giác CHOD nội tiếp
+Ta có:
Góc MHC=góc MDO
Xét tứ giác CHOD nội tiếp có:
Góc OHD=góc OCD
Mà góc OCD=góc MDO
==> Góc MHC=góc OHD
==> Góc CHB=góc DHB
==>AB là phân giác góc CHD
d, sorry,mk ko bt
 
  • Like
Reactions: hoctrothay

tranhainam1801

Học sinh chăm học
Thành viên
30 Tháng mười một 2013
374
110
121
22
Hà Nam
upload_2017-4-30_10-15-25.png
mình làm thấy nó hơi ko hợp lý bạn xem có ngộ nhận ko
vì KD và KC là tiếp tuyến (O) nên KCO=KDO=90
=> OCKD nội tiếp đường tròn đường kính OK
mà OHCD nội tiếp (cmt) => H thuộc đtron đk OK => KH vuông góc vs OH
mà AH cũng vuông vs OH nên AH trùng HK hay A,H,K thằng hàng
mà A H B thằng hàng nên A B K thằng hàng
 
  • Like
Reactions: hoctrothay
Top Bottom