Thi Chuyên Toán LA

[lazy310]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có một vài bàiminh2 ko bít làm giúp dum mình nha
1/Tìm tất cả các số có ba chữ số thoả mãn điều kiện là số đó bằng 22 lần tổng các chữ số của nó
2/Cho x,y,z thuộc R thoả mãn điều kiện
x^2+xy+y^2=3(6- [tex]\frac{z^2}{2}[/tex])
tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của biểu thức : P=x+y+z

 

[khuongchinh]

mình hạ con 2) nha
ta có[TEX]3(6-\frac{z^2}{2})=x^2+xy+y^2=\frac{3}{4}(x+y)^2+\frac{1}{4}(x-y)^2[/TEX]

\Rightarrow[TEX]6-\frac{z^2}{2}\geq\frac{1}{4}(x+y)^2[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]6\geq\frac{z^2}{2}+\frac{(x+y)^2}{4}\geq\frac{(x+y+z)^2}{6}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](x+y+z)^2\leq36[/TEX]

\Rightarrow -6\leqx+y+z\leq6

min xảy ra\Leftrightarrowx=y=z=-2
mã xảy ra\Leftrightarrowx=y=z=2

 

[heyday195]

Bài

:

số

,

,

 

[son_9f_ltv]

bạn giải ra luôn được ko vậy
mình biết kết wả rồi......................

[TEX]\overline{abc}=22(a+b+c) \Rightarrow 100a+10b+c=22a+22b+22c[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 78a=12b+21c \Rightarrow 26a=4b+7c[/TEX]

Ta có abc chia hết cho[TEX] 11 [/TEX]do vậy [TEX]a=b-c[/TEX] suy ra

[TEX]26(b-c)=4b+7c \Rightarrow 22b=33c \Rightarrow 2b=3c [/TEX]

[TEX]\Rightarrow b=0,3,6,9[/TEX]

[TEX]b=0 \Rightarrow c=0 \Rightarrow a=0-0=0[/TEX]( loại )

[TEX]b=3 \Rightarrow c=2 \Rightarrow a=1[/TEX] ok

[TEX]b=6....[/TEX]

[TEX]b=9....[/TEX]