thêm một bài hình Oxy khá khoai

[minhduccp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong hệ oxy cho hinh thang ABCD vuông tại A và D.AB=AD<CD.điểm B(1;2).đường thẳng BD có phương trình y=2.biết đường thẳng d:7x-y-25=0 cắt AD và CD lần lượt tại M và N sao cho BM vuông góc BC.tia BN là phân giác của góc MBC
tìm tọa độ điểm D biết D có hoành độ >0

 

[linkinpark_lp]

Bài này có vẻ thiên về hình học lớp 9 bạn có thể làm theo cách sau:
Ta có:
$ \ \widehat{MBH} + \widehat{MBA} = {90^0}\ $
$ \ \widehat{MBH} + \widehat{HBC} = {90^0}\ $
\Rightarrow $ \ \widehat{MBA} = \widehat{HBC}\ $
Xét tam giác ABM và tam giác HBC có:
AB=HB
$ \ \widehat{BAM} = \widehat{BHC} = {90^0}\ $
$ \ \widehat{MBA} = \widehat{HBC}\ $
\Rightarrow tam giác ABM = tam giác HBC (g.c.g) \Rightarrow BM=BC. Xét tam giác MBN và tam giác CBN có:
MB=CB
$ \ \widehat{MBN} = \widehat{CBN}\ $
BN chung
\Rightarrow tam giác MBN = tam giác CBN. Từ B kẻ BH và BK lần lượt vuông góc với NC và MN. Ta có BH=BK. Độ dài BK tính được \Rightarrow độ dài cạnh AD và AB \Rightarrow độ dài BD. Tọa độ hóa điểm D \Rightarrow theo BD tìm được tọa độ điểm D