Thêm bài toán tổ hợp nữa!

Y

yut123

ta chỉ cần xét trường hợp 2 bạn nữ ngồi cạnh nhau khi đó số cách là
để hai bạn nữ cạnh nhau thì gồm hai công đoạn đầu tiên chọn chổ cho hai bạn rồi sặp hai bạn vào có 8.[ tex] P_3^2[/tex] cách
sau đó sếp các bạn còn lại tuỳ ý có 6! cách
vậy số cách chọn mà hai bạn nữ ngồi cạnh nhau là 6!.8.[ tex] P_3^2[/tex] từ đó ta tính được xác suất cần tính
 
M

mcdat

tung_dung said:
Có 5 nam sinh và 3 nữ sinh được sắp xếp ngồi quanh bàn tròn . Tính xác suất sao cho 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình mới học xác suất bài đầu nên làm thế này không biết có đúng không

Tổng số cách xếp cả 8 học sinh xung quanh 1 bàn tròn là: 7!

{Vì khi xếp 8 học sinh vào 1 bàn thì tức là ta có 1 hoán vị của tập hợp gồm 8 phần tử, nhưng ngồi xung quanh 1 bàn tròn nên có các cách xếp mà có chỉ có sự thay đổi số ghế nhưng không thay đổi vị trí tương đối giữa những học sinh với nhau, và số cách xếp như vậy là 8 \Rightarrow có 8!/8 = 7!}

Nếu xếp 2 học sinh nữ ngồi cạnh nhau thì coi 2 học sinh đó là 1người A nào đó, vậy thì có [TEX]C^2_3[/TEX] cách chọn A

Vậy số cách xếp 6 người còn lại cùng A vào bàn là 6!

Vậy xác suất là: [TEX]P = \frac{7!-6!}{7!} = \frac{6}{7}[/TEX]
 
Q

quangphuong10a5nc

bạn quên chưa trừ đi trường hợp bạn gái thứ 3 ngồi cạnh 2 bạn ấy rồi
nghĩ lại xem nào
 
N

ngnam87

Tui nghĩ là cứ xếp 5 nam trước thì có 5! hoán vị Nam
"Nhét" nữ vào 5 lỗ trống giữa 5 Nam có 5C3 cách
==> Đ/S: 5C3*5!*3!
 
D

dungnhi

Không gian mẫu là 7!
Theo bài ra thì phải có 2 bạn trai ngồi cạnh nhau và coi đó là một vị trí thì có 4! cách xếp
Số cánh sắp xép nữ là 3!
Nam và nữ có thể đổi vị trí cho nhau nên số cánh xếp tm đề bài là :2*3!*4!
=> xác suất 2*3!*4!/7!=0.057
 
Q

quangphuong10a5nc

bài nay mình làm thế này :
không gian mẫu là 7!
bây h tính số cách cho 2 bạn nữ ngồi cạnh nhau. coi 2 bạn ấy là 1 người. ta co
có 3C2 cách lấy 2 bạn nữ
có 4 cách chọn vị chí cho bạn nữ còn lại
có 5! cách hoán vị 5 bạn nam
vậy có 3C2 x 4 x 5! = A vậy kết quả là 1 - P ( A )
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom