Toán 12 Thể tích

[Tungtom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em với ạ.
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $M, N, P$ lần lượt là trung điểm $BC, C'D', DD'$. Biết thể tích khối hộp là $144$, thể tích của tứ diện $AMNP$ là?

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]V_{N.AMCK}=V_{P.ADK}+V_{M.ADP}+V_{M.PCN}+V_{A.PMN}\\\Leftrightarrow V_{A.PMN}=\frac{1}{3}.h.(ab-\frac{1}{4}ab+\frac{1}{4}ab)-\frac{1}{3}.\frac{h}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}ab-\frac{1}{3}a.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}bh-\frac{1}{3}.\frac{b}{2}.(ah-\frac{1}{4}ah-\frac{1}{4}ah-\frac{1}{8}ah)=\frac{1}{3}abh-\frac{1}{24}abh-\frac{1}{12}abh-\frac{5}{48}abh=\frac{5}{48}abh=15[/tex]