Toán 12 thể tích

[Trúc Phạm hv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có thể tích V. Các mặt phẳng (ABC'),(AB'C),(BCA') cắt nhau tại O. Thể tích khối đa diện lồi OA'B'C'

 

[zzh0td0gzz]

A'C giao ới AC' tại M
B'C giao với BC' tại N
AN là giao của (ABC') và (AB'C)
BM là giao của (ABC') và (A'BC)
tam giác ABC' có AN và BM là 2 trung tuyến cắt nhau tại O
=> O là trọng tâm tam giác
=>k/c từ O đến (ABC) = 1/3 k/c từ C' đến (ABC)
=>k/c từ O đến (A'B'C') = CC' - 1/3CC'=2/3CC'
V=[TEX]S_{A'B'C'}.CC'[/TEX]
[TEX]V_{OA'B'C'}=\frac{1}{3}.\frac{2}{3}CC'.S_{A'B'C'}=\frac{2}{9}V[/TEX]