Toán 12 Thể tích

[KHANHHOA1808]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp sabc có abc=bas=bcs=90 độ ab=a ac=a căn3 SB>2a .sin góc giữa SB và mặt phẳng (SAC) bằng căn11/11. tính thể tích khối chóp SABC

 

[KHANHHOA1808]

cho hình chóp sabc có abc=bas=bcs=90 độ ab=a ac=a căn3 SB>2a .sin góc giữa SB và mặt phẳng (SAC) bằng căn11/11. tính thể tích khối chóp SABC

Ai làm hộ với ạ

 

[tieutukeke]

Đề không khó, nhưng tính toán trực tiếp có vẻ hơi dài, qua 4-5 bước phụ lận, làm biếng quá, mình nêu hướng bạn tự xử nhé, hy vọng từ đó tìm ra cách giải tối ưu ngắn gọn hơn
Gọi D là hình chiếu S lên đáy =>SD vuông góc AB =>AB vuông góc (SAD) =>AB vuông góc AD
SD vuông góc BC =>BC vuông góc (SCD) =>BC vuông gốc (CD)
=>ABCD là hình chữ nhật
Từ B kẻ BH vuông góc AC, kéo dài cắt AD tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song SD cắt SA tại F
=>dùng hệ thức lượng trong các tam giác vuông, ta dễ dàng tính được độ dài BH, AE, EF
Nối HF, kẻ BK vuông góc HF kéo dài =>BK vuông góc (SAC) =>góc BSK là góc giữa SB và (SAC)
sinEHF=sinBHK =>tính được BK
=>Tính được SB=BK/sínBSK
=>tính được SD dựa vào pitago tam giác SBD