thể tích

[mrbnminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật AB=cawn3 AD=cawn7, hai mpABB'A' và mpADD'A' lần lượt tạo với đáy một góc 45 và 60 tính V hình hợp

 

[nguyenvancuong1225@gmail.com]

Đề bạn bị thiếu dữ liệu : "cạnh bên bằng 1" không có thì giải không ra đâu.


Kẻ AH vuông (A'B'C'D')
Kẻ HI vuông A'B' (*)
Kẻ HJ vuông A'D'(**)

Góc ((ABB'A'),(A'B'C'D')) = (AI;HI) = góc AIH = $45^o$ (Tự chứng minh, rất dễ)
Góc ((ADD'A'),(A'B'C'D')) = (Ạ;JH) = góc AJH = $60^o$ (Tự chứng minh, rất dễ)

Ta có A'IHJ là hình chữ nhật ( suy ra từ (*), (**))
Đặt A'I = x ---> HJ = x
Ta có $AI = \sqrt[2]{1 - x^2}$ ---> $AH = \sqrt[2]{1 - x^2}.\sin45^o$ (***)
$\Delta$AHJ có AH = $\tan60^o.x$(****)
Từ (***),(****) ---> $\sqrt[2]{1 - x^2}.\sin45^o = \tan60^o.x$
Giải ... giải ... $x = \dfrac{\sqrt[2]{7}}{7}$
Thay vào (****) ---> $AH = \dfrac{\sqrt[2]{21}}{7}$
$V_{hộp} = AH. S_{A'B'C'D'} = \dfrac{\sqrt[2]{21}}{7}.\sqrt[2]{3}.\sqrt[2]{7} = 3!$
Hay không ???

:khi (192)::khi (192)::khi (72)::khi (72):