Thể tích tứ diện

iceghost

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
Áp dụng định lý Pytago trong các tam giác vuông $$SA^2 + SB^2 = AB^2 = 25 \\ SB^2 + SC^2 = BC^2 = 36 \\ SC^2 + SA^2 = AC^2 = 49$$
Cộng vế theo vế ta có $2(SA^2 + SB^2 + SC^2) = 110$ hay $SA^2 + SB^2 + SC^2 = 55$ hay $25 + SC^2 = 55$ hay $SC = \sqrt{30}$
Tương tự ta cũng có $SA = \sqrt{19}$ và $SC = \sqrt{6}$, khi đó $V_{S.ABC} = \dfrac16 SA \cdot SB \cdot SC = \sqrt{95}$
 
Last edited:
  • Like
Reactions: Guest459
Guest459

Guest459

Học sinh mới
Thành viên
2 Tháng tám 2017
18
0
1
24
TP Hồ Chí Minh
iceghost said:
Áp dụng định lý Pytago trong các tam giác vuông $$SA^2 + SB^2 = AB^2 = 25 \\ SB^2 + SC^2 = BC^2 = 36 \\ SC^2 + SA^2 = AC^2 = 49$$
Cộng vế theo vế ta có $2(SA^2 + SB^2 + SC^2) = 110$ hay $SA^2 + SB^2 + SC^2 = 110$ hay $25 + SC^2 = 110$ hay $SC = \sqrt{85}$
Tương tự ta cũng có $SA = \sqrt{74}$ và $SC = \sqrt{61}$, khi đó $V_{S.ABC} = \dfrac16 SA \cdot SB \cdot SC = \dfrac16 \sqrt{383690}$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cái công thức thể tích đó là sao vậy ạ ?
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom