Toán 12 Thể tích S.ABCD, biết S.ABCD có đáy là hình thoi có [tex]\widehat{BAC}=30^{\circ}[/tex]

[s2hoangcojs2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi có [tex]\widehat{BAC}=30^{\circ}[/tex],SAB là tam giác đều cạnh a.Mặt bên(SCD) tạo với đáy một góc 60. Thể tích khối chóp S.ABCD:

 

[linkinpark_lp]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi có [tex]\widehat{BAC}=30^{\circ}[/tex],SAB là tam giác đều cạnh a.Mặt bên(SCD) tạo với đáy một góc 60. Thể tích khối chóp S.ABCD:

Bài này bạn có thể làm như sau:
Gọi I là trung điểm của AB => SI vuông góc với AB, dễ dàng thấy tam giác ABD là tam giác đều => DI vuông góc với AB. Ta có: AB vuông góc với SI và DI => AB vuông góc với (SDI) mà CD // AB => CD vuông góc với (SDI) => CD vuông góc với SD => góc giữa (SCD) và mặt đáy chính là góc SDI.
Dễ dàng chứng minh được tam giác SDI đều => đường cao của tam giác SDI cũng chính là đường cao của hình chóp => tính được thể tích khối chóp.