Toán 12 thể tích khối nón

[ducmaivan1234@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đề bài : cho mặt cầu (S) bán kính R .Hình nón (N) thay đổi có đỉnh và đường tròn đáy thuộc mặt cầu (S) . Thể tích lớn nhất của khối nón (N) là bao nhiêu

 

[Alice_www]

đề bài : cho mặt cầu (S) bán kính R .Hình nón (N) thay đổi có đỉnh và đường tròn đáy thuộc mặt cầu (S) . Thể tích lớn nhất của khối nón (N) là bao nhiêu

ducmaivan1234@gmail.com
Gọi khoảng cách từ S đến mp đáy (N) là d
[imath]V=\dfrac13\pi r^2h=\dfrac{\pi}3 (R^2-d^2)(d+R)=\dfrac{\pi}6 2(R-d)(R+d)(R+d)\le \dfrac{\pi}6 \left(\dfrac{2R-2d+2R+2d}{3}\right)^3=\dfrac{32\pi R^3}{81}[/imath]
Dâu"=" xảy ra khi [imath]2(R-d)=R+d\Leftrightarrow d=\dfrac{R}3[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022