Toán 12 Thể tích khối lăng trụ

[Amai_not_found]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh dài 20cm. Hình chiếu của A' xuống mặt đáy là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy một góc 45 độ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là?
A. 1000 căn3 m^3
B. 2000m^3
C. 2000 căn3 m^3
D. 1000 m^3

 

[chi254]

Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh dài 20cm. Hình chiếu của A' xuống mặt đáy là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy một góc 45 độ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là?
A. 1000 căn3 m^3
B. 2000m^3
C. 2000 căn3 m^3
D. 1000 m^3

Amai_not_foundGọi chân đường cao từ [imath]A'[/imath] xuống [imath](ABC)[/imath] là [imath]H[/imath]
Ta có: [imath]\widehat{HAA'} = 45^o \to \Delta A'AH[/imath] vuông cân
Suy ra: [imath]A'H = AH = \dfrac{2}{3}.\dfrac{AB.\sqrt{3}}{2} = \dfrac{2}{3}.10\sqrt{3}= \dfrac{20\sqrt{3}}{3}[/imath]

[imath]V = A'H.dt(ABC) = \dfrac{20\sqrt{3}}{3}.\dfrac{20^2.\sqrt{3}}{4} = ...[/imath]


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022