Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh dài 20cm. Hình chiếu của A' xuống mặt đáy là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy một góc 45 độ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là?
A. 1000 căn3 m^3
B. 2000m^3
C. 2000 căn3 m^3
D. 1000 m^3
Amai_not_foundGọi chân đường cao từ [imath]A'[/imath] xuống [imath](ABC)[/imath] là [imath]H[/imath]
Ta có: [imath]\widehat{HAA'} = 45^o \to \Delta A'AH[/imath] vuông cân
Suy ra: [imath]A'H = AH = \dfrac{2}{3}.\dfrac{AB.\sqrt{3}}{2} = \dfrac{2}{3}.10\sqrt{3}= \dfrac{20\sqrt{3}}{3}[/imath]
[imath]V = A'H.dt(ABC) = \dfrac{20\sqrt{3}}{3}.\dfrac{20^2.\sqrt{3}}{4} = ...[/imath]
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại
Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022