Toán Thể tích khối lăng trụ

[bongbong586]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=a, BC=a.căn3, AC=2a và góc giữa CB' và (ABC) bằng 60 độ. Mặt phẳng (P) qua trọng tâm của tứ diện CA'B'C', song song với đáy lăng trụ và cắt các cạnh AA', BB', CC' lần lượt tại E, F, Q. Tỉ số thể tích của khối tứ diện CEFQ và khối lăng trụ là?

 

[Dun-Gtj]

Lấy I, K, H,T lần lũợt là tđ CC', B'C, B'A', A'C',
Nối KT, IH cắt nhau tại O
=> O là trọng tâm tứ diện
Từ H kẻ // A'C' cắt B'C' tại L
Ta đc mp (HIL)
Từ O kẻ // HL cắt LI tại N từ N kẻ // B'C' cắt CC' tại Q và BB' tại F
Từ F kẻ // A'B' cắt AA' tại E
=> ta đc mp(EFQ)//đáy và chứa O
Vì O là tđ HI và ON // HL
=>N là tđ IL mà NQ //B'C'
=> Q là tđ IC' => CQ = 3/4 CC'
=> Vcefq : Vabc.a'b'c' = 1/3CQ/CC' = 1/4
Ps: t thấy chẳng dùng đến mấy cái số đo, bn đọc xem sai ở đâu k.
Good luck