Thể tích khối đa diện

[huu_nghia0303]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho khối chóp tứ giác điều S.ABCD và mặt phẳng (α) qua AB và qua trung điểm M của cạnh SC .Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị chia bởi mặt phẳng (α)

Bài 2 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD),SA=2a.Gọi B' và D' lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD .Mặt phẳng (AB'D') cắt SC tại C' .Tính thể tích khối chóp S.AB'C'D'

 

[hoathuytinh16021995]

Bài 1: Cho khối chóp tứ giác điều S.ABCD và mặt phẳng (α) qua AB và qua trung điểm M của cạnh SC .Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị chia bởi mặt phẳng (α)

Do chóp SABCD là chóp 4 giác đều => đáy là đa giác đều ; hình chiếu đỉnh trùng vs tâm của đáy
=> AB // CD
=> CD // ( ABM)
=> từ M kẻ MN // DC ( N thuộc SD)
=> ( ABM) = ( ABNM)
lập tỉ số thể tích ta đc :
V_ABCD = V_SABD + V_BCD
$$ => \frac{V_SABCD}{SABNM}= \frac{V_SABD + V_BCD}{V_SABN + V_ MNB} = \frac{SA}{SA}.\frac{SB}{SB}.\frac{SN}{SD}+ \frac{SB}{SB} .\frac{SN}{SD}. \frac{SM}{S}= \frac{1}{6} $$

 

[hoathuytinh16021995]

Bài 2 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD),SA=2a.Gọi B' và D' lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD .Mặt phẳng (AB'D') cắt SC tại C' .Tính thể tích khối chóp S.AB'C'D'

Bài này gợi ý bạn tự làm nha
+ xác định C' bằng cách sau:
- gọi O là tâm của đáy
- gọi I là giao của So và B'D'
- từ A kẻ AI cắt SC tại C'
+ ta có
(SAD) [TEX]\perp [/TEX] (SDC) = SD
mà AD' [TEX]\perp[/TEX] SD
=> AD' [TEX]\perp[/TEX] (SDC) => AD' [TEX]\perp [/TEX] SC
cmtt ta đc : AB' [TEX]\perp [/TEX]SC
=> SC[TEX] \perp [/TEX] (AB'D' )
=> SC [TEX]\perp [/TEX] A'I
+ tính các tỉ số dựa vào hệ thức lg trong tam giác vuông
+ áp dụng công thức :
$$ \frac{V_ABCD}{V_SAB'C'D'}= \frac{V_ABC + V_ ACD}{V_SAB'C' + V_AC'D'} $$
s/d tính chất tir lệ thúc
cách làm là thế, bạn giải tiếp nha