the tich khoi da dien giúp dùm

[hihi9876]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hinh chop tam giac deu sabc có đáy la tam giac deu canh bang a. Gọi M,N lan luot la trung diem cua sb,sc. biet (AMN) vuong goc (SBC). tinh the tich S.abc theo a

 

[t.hlin]

vì chóp S ABC là chóp tam giác đều nên chân đường cao trùng với tâm đáy
gọi H là tâm đáy thì ta có . AE là đường đường trung tuyến ( E thuộc BC )
Thì ta có AE = căn 3 . a / 2
MÀ AH= HB= HC = 2AE/3 nên AH = căn3 a/ 3
gọi độ dài SH = h ta có SE = CĂN (SH bình + HE bình ) = căn ( h bình +a bình / 12 )
gọi SE giao MN tại F thì ta có SF vuông góc với ( ANM)
có FE = SE/2 = căn ( h bình + a bình/12 ) /2
SF vuông góc với AF nên
AF = căn ( AE bình - FE bình ) = [ căn (35a bình -12h bình ) ]/căn 48
trong tam giác SAE có SH . AE = AF . SE = diện tích tam giác SAE/2
Giải pt ra ta có mối liên quan giữa h và a
ta sẽ được h = a . căn (5/12 )
vậy V SABC = a căn (5/12) . a .căn 3 . a /2 . 1/2 .1/3=( căn 5 )a/24