Toán 12 thể tích khối đa diện đặc biệt

[ln8941595@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện ABCD có AB là đoạn vuông góc chung của BC và AD, AB=2a, AD=BC=a và [imath](AB,CD)=\alpha[/imath]. Tìm thể tích khối tứ diện trên theo [imath]a, \alpha[/imath]

mọi người giúp e với ạ

 

[Alice_www]

mọi người giúp e với ạ
View attachment 212598

ln8941595@gmail.com
Kẻ hình bình hành ABCE
[imath]\Rightarrow AB\bot AE[/imath]
Mà [imath]AB\bot AD[/imath]
Suy ra [imath]AB\bot (AED)[/imath]
[imath]\Rightarrow AB\bot DE\Rightarrow CE\bot ED[/imath]
[imath]CE=2a, ED=2a\tan \alpha[/imath]
[imath]AD=AE=a\Rightarrow S_{AED}=\dfrac{1}2h(A,ED).ED=a^2\tan \alpha \sqrt{1-\tan^2\alpha}[/imath]
Ta có [imath]d(B,(ACD))=d(E,(ACD))\Rightarrow V_{ABCD}=V_{AECD}=\dfrac{1}3CE.S_{AED}=\dfrac{2}3a^3\tan \alpha \sqrt{1-\tan^2\alpha}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Khối đa diện