Toán 12 thể tích khối chóp

[eat brain]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho khối chóp SABC có ASB=ASC=BSC=60 độ.cạnh SA=a,SB=2a,SC=3a.Tính thể tích SABC.
Cho em hỏi cách xác định chiều cao ở bài này với ạ.Em cảm ơn nhiều

 

[Lê.T.Hà]

Bài này mình nghĩ tính trực tiếp qua đường cao không phải là 1 ý tưởng hay. Hoặc là tính qua công thức tính nhanh, hoặc là tính dựa trên định lý Simson. Ví dụ mình tính dựa trên định lý Simson:
Trên tia SA lấy D, trên tia SB lấy E sao cho SD=SE=3a. Khi đó khối chóp S.CDE sẽ là tứ diện đều cạnh 3a (dễ dàng tính thể tích)
Đồng thời ta có: [tex]\dfrac{V_{S.ABC}}{V_{S.CDE}}=\dfrac{SA}{SD}.\dfrac{SB}{SE}.\dfrac{SC}{SC}=\dfrac{a}{3a}.\dfrac{2a}{3a}.\dfrac{3a}{3a}=\dfrac{2}{9}\Rightarrow V_{S.ABC}[/tex]
Done :v