Toán 12 Thể tích khối chóp

[Tizz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 .Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, d(C,(SBD))=[tex]\frac{a\sqrt{3}}{3}[/tex], tính thể tích khối chóp S.ABCD
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, ( SD,(SAB))= 30. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Câu 3. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, góc BAD= 120, ( (SBC),(ABCD))=60. tính thể tích khối chóp S.ABCD

 

[dao_kien_cuong]

Câu 1 :
Bạn có thể tự vẽ hình nhé.
Hạ HC vuông góc với ( SBD ), hạ AE vuông góc với (SBD )
Gọi O là tâm hình vuông ABCD
Ta có thể chứng minh được d(C,(SBD)) = d(A, (SBD)) = [tex]\frac{a\sqrt{3}}{3}[/tex] qua 2 tam giác bằng nhau đó là AEO và CHO
Mà AO= [tex]\frac{a\sqrt{2}}{2}[/tex]
=> [tex]\sin \widehat{AOE} = \frac{AE}{AO} = \frac{\sqrt{6}}{3}[/tex]
=> [tex]\widehat{AOE}= 54,73[/tex]
Xét tam giác SAO có : [tex]SA = \tan\widehat{AOE} * AO = a[/tex]
Vậy thể tích khối chóp là [tex] V= \frac{1}{3} * a * a^{2} = \frac{a^{3}}{3}[/tex]

 

[vangiang124]

[TEX]\widehat{(SD,(SAB))}=\widehat{ASD}=30^\circ[/TEX]
Dùng tan tính được độ dài SA
[TEX]V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}[/TEX]
Câu 3 có thiếu dữ kiện không bạn ơiii