Toán Thể tích khối chóp

[Dun-Gtj]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tam giác S.ABC có mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC). SA=SB=1; ASB =BSC=CSA=60°, tam giác ABC cân tại C. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

 

[linkinpark_lp]

Cho hình chóp tam giác S.ABC có mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC). SA=SB=1; ASB =BSC=CSA=60°, tam giác ABC cân tại C. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

bạn thử làm theo hướng này xem sao nhá
Xét tam giác SAB có SA=SB=1 và góc ASB=60° => tam giác ASB đều.
Gọi H là trung điểm của AB, vì mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) nên SH là chân đường cao hạ từ đỉnh S xuống mặt phẳng đáy (ABC). Vì ABC cân tại C => CH vuông góc với AB.
Gỉa sử độ dài đoạn CH là a => áp dụng pytago vào tam giác vuông SHC, CHB ta tính được độ dài SC và CB theo ẩn a sau đó áp dụng định lý hàm số cos vào tam giác SCB có độ dài SC và CB theo ẩn a và độ dài SB=1, góc CSB=60° sẽ tìm được ẩn a => tính được diện tích đáy ABC => tính được thể tích hình chóp S.ABC.

 

[Dun-Gtj]

bạn thử làm theo hướng này xem sao nhá
Xét tam giác SAB có SA=SB=1 và góc ASB=60° => tam giác ASB đều.
Gọi H là trung điểm của AB, vì mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) nên SH là chân đường cao hạ từ đỉnh S xuống mặt phẳng đáy (ABC). Vì ABC cân tại C => CH vuông góc với AB.
Gỉa sử độ dài đoạn CH là a => áp dụng pytago vào tam giác vuông SHC, CHB ta tính được độ dài SC và CB theo ẩn a sau đó áp dụng định lý hàm số cos vào tam giác SCB có độ dài SC và CB theo ẩn a và độ dài SB=1, góc CSB=60° sẽ tìm được ẩn a => tính được diện tích đáy ABC => tính được thể tích hình chóp S.ABC.

Chị ơi cách này em nghĩ ra rồi nhưng đề trắc nghiệm mà làm thế thì hơi lâu nên ms đăng lên nhờ m.n. Chị xem có cách nào ngắn hơn không ạ ?

 

[linkinpark_lp]

Chị ơi cách này em nghĩ ra rồi nhưng đề trắc nghiệm mà làm thế thì hơi lâu nên ms đăng lên nhờ m.n. Chị xem có cách nào ngắn hơn không ạ ?

nếu là bài trắc nghiệm thì mình không phải trình bày mà chỉ cần bấm cái biểu thức cuối cùng ra rồi dùng máy tính dò nghiệm là được thôi, cũng không lâu lắm đâu