Thể tích khối chóp

N

nga132

T

trantien.hocmai

$\text{bài này ta giải như sau} \\
\text{dễ thấy một điều là khối chóp S.ABD có chân đường cao là tam đường tròn ngoại tiếp }\Delta ABD \\
\text{mặt khác }\Delta ABD \text{lại là một tam giác đều, H là trọng tâm }\Delta ABD \text{nên} \\
SH \bot (ABD) \text{ hay } SH \bot (ABCD) \\
\text{dễ thấy một điều là }DH \bot AB \rightarrow DH \bot CD , SH \bot (ABCD) \rightarrow SH \bot CD \\
\rightarrow \widehat{[(SCD),(ABCD)]}=\widehat{SDH}=60^o \\
\text{xong và bắt đầu tính} \\$
$$DH=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a \sqrt{3}}{3} \\
\rightarrow SH=DH.\tan \widehat{SDH}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}.\tan 60^o=a \\
S_{\Delta ABCD}=\dfrac{1}{2}.AC.BD=\dfrac{1}{2}.a \sqrt{3}.a=\dfrac{a^2. \sqrt{3}}{2} \\
\rightarrow V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.SH=\dfrac{a^3. \sqrt{3}}{6} \\
$$
 
N

nga132

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD = 60 độ.đinhr S cáh đều 3 đỉnh A, B, D và mặt bên (SCD) tạo với mặt đáy một góc bằng 60 độ. Tính thể tích SABCD và d(SA, CD)?
Giúp mình khoảng cách nữa đi bạn
 
T

trantien.hocmai

$\text{tính khoảng cách} \\
\text{dễ thấy một điều là }CD \bot (SHD) \\
\text{gọi K là giao điểm của DH và AB, và } \\
CD // (SAB) \\
d(SA,CD)=d(D,(SAB))$
 
Last edited by a moderator:
N

nga132

Cậu ơi chứng minh SH vuông góc với (ABD) kiểu gì vậy? Mình vặn vẹo mãi mới chi chứng minh được SH vuông góc với BD T__________________T
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom