Thể tích khối chóp

[nga132]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp SABC, đáy ABC là tam giác có AB=AC=a, góc A bằng 120. các cạnh bên của hình chóp SA, SB, SC cùng nghiêng trên đáy góc 60. Tìm điểm I cách đều các đỉnh của hình chóp. Tính SI

 

[hthtb22]

Lời giải
Từ S hạ $SH \perp mp(ABC)$
Do các cạnh bên đều tạo với đáy một góc $60^o$ nên
$HA=HB=HC=SH.\tan 30^o$
Suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Điểm I sẽ là giao của trung trực SC với SH
Có thể chứng minh I cách đều điểm bằng Pytago
Tính SI
$\dfrac{SI}{SC}=\dfrac{SM}{SH}$ (M trung điểm SC)

Các đại lượng SC;SH tính theo tam giác SHC (cạnh HC là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)