Thể tích khối chóp

[giang153]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Hình lăng trụ ABC.A'B'C' Có A'.ABC là hình chóp tam giác đều,cạnh đáy Ab =a ,cạnh bên AA' = b . Gọi [tex]\alpha[/tex] là góc giữa 2 Mp (ABC) và ( A'BC)

Tính tan[tex]\alpha[/tex] và thể tích khối chóp A'BB'CC'

Thanks !

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em bài này nhé!
Theo đề bài ta có: A'ABC là hình chóp tam giác đều nên chiều cao trùng với tâm đáy.
Gọi M là trung điểm của BC ta có [TEX]AG=\frac{2}{3}AM[/TEX]
Tam giác ABC là tam giác đều có cạnh là a.
Góc giữa mp (A'BC) và (ABC) chính là góc A'MA.
Để tính tan góc này em xét tam giác A'MG vuông tại G.
Có [TEX]A'G=\sqrt{AA'^2-AG^2}[/TEX]
b) [TEX]V_{A'BCC'B'}=V_{ABC.A'B'C'}-V{A'.ABC}[/TEX]