thể tích khối chóp

[hanhtrinhkydieu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hình chóp SABC có đáy là tam giác cân , cạnh dáy BC = a , góc BAC = anpha , các cạnh bên nghiêng với đáy 1 góc anpha .Tính thể tích của khối chóp SABC ?
GIÚP TỚ VỚI NHÉ
TỚ CŨNG CÓ CÁCH LÀM NHƯNG K CHÁC CHẮN

 

[huutrang93]

Hình chóp SABC có đáy là tam giác cân , cạnh dáy BC = a , góc BAC = anpha , các cạnh bên nghiêng với đáy 1 góc anpha .Tính thể tích của khối chóp SABC ?
GIÚP TỚ VỚI NHÉ
TỚ CŨNG CÓ CÁCH LÀM NHƯNG K CHÁC CHẮN

Gọi O là chân đường cao hạ từ S xuống (ABC)
Do [TEX]\hat{SAO}=\hat{SBO}=\hat{SCO}=\alpha \Rightarrow SA=SB=SC[/TEX]
Vậy O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Gọi D là trung điểm BC
[TEX]\Rightarrow AO=\frac{2}{3}AD=\frac{2}{3}.\frac{a}{2}.cot \alpha = \frac{a.cot \alpha}{3}[/TEX]
[TEX]SO=AO.tan \alpha=\frac{a.cot \alpha}{3} .tan \alpha=\frac{a}{3}[/TEX]
[TEX]V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.SO.AD.BD=\frac{1}{3}.\frac{a}{3}.\frac{a}{2}.\frac{a}{2}.cot \alpha =\frac{a^3.cot \alpha}{36}[/TEX]

 

[yddh]

các bạn có thể giải thích giúp mình tại sao O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

 

[mjuxu]

[tex]\hat{SAO}=\hat{SBO}=\hat{SCO}=\alpha \Rightarrow [/tex]
Chung SO
góc O vuông
3 tam giác = nhau => OA=OB=OC => O là tâm đg` tròn ngoại tiếp