Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp ạ?

Phạm Hoàng Thiên Ân

Học sinh mới
Thành viên
13 Tháng năm 2017
5
1
6
25

linkinpark_lp

Học sinh tiến bộ
Thành viên
15 Tháng sáu 2012
883
487
289
Nghệ An
THPT Đặng Thúc Hứa
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?
tâm của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD chính là giao điểm của 2 đường vuông góc đi qua tâm của 2 mặt của hình chóp ví dụ như tâm của mặt đáy (ABCD) và tâm của mặt bên (SAB). Gỉa sử O là trọng tâm hình vuông ABCD, G là trọng tâm tam giác đều SAB và I là tâm khối cầu => ta thấy IG=a và GS= 2a/(căn 3) => tính được bán kính hình cầu là IS => tính được thể tích hình cầu
 

Phạm Hoàng Thiên Ân

Học sinh mới
Thành viên
13 Tháng năm 2017
5
1
6
25
tâm của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD chính là giao điểm của 2 đường vuông góc đi qua tâm của 2 mặt của hình chóp ví dụ như tâm của mặt đáy (ABCD) và tâm của mặt bên (SAB). Gỉa sử O là trọng tâm hình vuông ABCD, G là trọng tâm tam giác đều SAB và I là tâm khối cầu => ta thấy IG=a và GS= 2a/(căn 3) => tính được bán kính hình cầu là IS => tính được thể tích hình cầu
Tại bình thường em học được dạy là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp là giao điểm của trục đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đáy với mặt phẳng trung trực của một cạnh bên của hình chóp, nhưng áp dụng bài này lại không ra ạ. Em không hiểu lắm là áp dụng phương pháp đó sai ở đâu ạ?
 

linkinpark_lp

Học sinh tiến bộ
Thành viên
15 Tháng sáu 2012
883
487
289
Nghệ An
THPT Đặng Thúc Hứa
Tại bình thường em học được dạy là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp là giao điểm của trục đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đáy với mặt phẳng trung trực của một cạnh bên của hình chóp, nhưng áp dụng bài này lại không ra ạ. Em không hiểu lắm là áp dụng phương pháp đó sai ở đâu ạ?
theo mình cách đấy chỉ áp dụng được trong trường hợp là hình chóp đều khi đó các cạnh bên sẽ bằng nhau và tạo với mặt đáy 1 góc như nhau nên ta chỉ cần lấy mặt phẳng trung trực của 1 cạnh bên rồi cho giao với đường vuông góc đi qua tâm của đáy là được
 

Phạm Hoàng Thiên Ân

Học sinh mới
Thành viên
13 Tháng năm 2017
5
1
6
25
theo mình cách đấy chỉ áp dụng được trong trường hợp là hình chóp đều khi đó các cạnh bên sẽ bằng nhau và tạo với mặt đáy 1 góc như nhau nên ta chỉ cần lấy mặt phẳng trung trực của 1 cạnh bên rồi cho giao với đường vuông góc đi qua tâm của đáy là được
Em cảm ơn ạ
 
Top Bottom