C
camdorac_likom
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' .Mp(A'BC) cách A 1 khoảng a căn 3/4 và hợp với BC' 1 góc anpha biết sin(anpha)= căn 15/ 10 Tính V của lăng trụ
Gọi M, M' lần lượt là trung điểm BC, B'C'
Tam giác ABC đều nên AM vgóc BC
Tam giác BCA' cân tại A' => A'M vgóc BC
=> BC vgóc mp(A A'M'M ) => hai mặt phẳng (BCA') và ( AMM'A' ) vuông góc nhau theo giao tuyến A'M
=> Dựng AH vgóc A'M( H thuộc A'M) thì AH= a . căn3 /4
có hình chữ nhật A A'M'M
Dựng M'K // AH có M'K vgóc mp (A'BC) và M'K=AH ( 2 tam giác bằng nhau ý mà )
MM' cắt BC tại trung điểm mỗi đường gọi đó là I là tâm của hcnhất BCC'B'
Dựng IG //M'K cắt MA' tại G ta có IG vgóc mp(BCA')
Góc giữa B'C với mp(BCA') cũng là góc giữa IC với mp (BCA'), hình chiếu của IC xuống mp (BCA') là GC
=> @= góc GCI; góc IGC=90 ==> sin @= IG/IC=a căn 3/ (8. IC)= căn 15/10 => I C = 10a. căn 3/ ( 8 căn 15)
Đặt cạnh của tam giác đều là m , đường cao lăng trụ là h
A'M= căn (h^2+3/4m^2 ) Theo hệ thức lượng
AH. A'M=AM. AA' rồi thay AH vừa tính được ở trên vào => được một phương trình có m^2 , a^2, h^2
IC cũng biết đổi theo m và h rồi cũng ra được p t có m^2 , có h^2 và a^2. Hic
Theo em là giải h và m theo a rồi tính thể tích
Nhưng hình như cách này TRÂU BÒ QUÁ thì phải. CÓ AI CÓ CÁCH KHÁC KHÔNG!!11
Gọi M, M' lần lượt là trung điểm BC, B'C'
Tam giác ABC đều nên AM vgóc BC
Tam giác BCA' cân tại A' => A'M vgóc BC
=> BC vgóc mp(A A'M'M ) => hai mặt phẳng (BCA') và ( AMM'A' ) vuông góc nhau theo giao tuyến A'M
=> Dựng AH vgóc A'M( H thuộc A'M) thì AH= a . căn3 /4
có hình chữ nhật A A'M'M
Dựng M'K // AH có M'K vgóc mp (A'BC) và M'K=AH ( 2 tam giác bằng nhau ý mà )
MM' cắt BC tại trung điểm mỗi đường gọi đó là I là tâm của hcnhất BCC'B'
Dựng IG //M'K cắt MA' tại G ta có IG vgóc mp(BCA')
Góc giữa B'C với mp(BCA') cũng là góc giữa IC với mp (BCA'), hình chiếu của IC xuống mp (BCA') là GC
=> @= góc GCI; góc IGC=90 ==> sin @= IG/IC=a căn 3/ (8. IC)= căn 15/10 => I C = 10a. căn 3/ ( 8 căn 15)
Đặt cạnh của tam giác đều là m , đường cao lăng trụ là h
A'M= căn (h^2+3/4m^2 ) Theo hệ thức lượng
AH. A'M=AM. AA' rồi thay AH vừa tính được ở trên vào => được một phương trình có m^2 , a^2, h^2
IC cũng biết đổi theo m và h rồi cũng ra được p t có m^2 , có h^2 và a^2. Hic
Theo em là giải h và m theo a rồi tính thể tích
Nhưng hình như cách này TRÂU BÒ QUÁ thì phải. CÓ AI CÓ CÁCH KHÁC KHÔNG!!11