Thể tích hình lăng trụ

[lanhthongke77@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. CHo hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'. Có góc giữa AA' và BC'= 30 độ. Và khoảng cách giữa chúng = a.Tính V hình lăng trụ đó? uh lăng trụ đứng nhưng cậu xem lại đề nhé là BC' chư ko phải B'C? Thak nhiu

 

[dlvx]

1. CHo hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'. Có góc giữa AA' và BC'= 30 độ. Và khoảng cách giữa chúng = a.Tính V hình lăng trụ đó

Gọi E, D là trung điểm BC, B'C
$\Longrightarrow $ ED là đường trung bình của hình bình hành BCC'B'
$\Longrightarrow ED \parallel BB'$
Mà $BB' \parallel AA'$ (ABC.A'B'C' là hình lăng trụ)
$\Longrightarrow (AA',B'C) = (ED,B'C)=\widehat{EFC} = 30^0$
$AA' \parallel (BCC'B')$ (tính chất hình lăng trụ)
Mà $B'C \subset (BCC'B') \Longrightarrow d(AA',B'C) = d(AA',(BCC'B')) = AD = a \Longrightarrow A'B' = \dfrac{2a}{\sqrt{3}} \Longrightarrow S_{A'B'C'} = \dfrac{1}{2} A'B'.AD = \dfrac{a^2}{\sqrt{3}} (dvdt)$

(h mình có công chuyện, lát về sẽ giải tiếp, nhưng hình như thiếu thiếu cái gì ấy, lăng trụ đứng à?)