thể tích hình học không gian lớp 12

[hoàngkiukiu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chóp sabc đường cao sa=2a ,∆abc vuông tại c , ab=2a, (cab)=30° , h,k lần lượt là hình chiếu của a lên sc,sb, tính Vhabc và Vsahk

 

[Dun-Gtj]

Từ H kẻ // SA cắt AC tại I
vì SA [tex]\perp[/tex] (ABC) => HI [tex]\perp[/tex] (ABC)
mà H là tđ của SC => HI là đường tb của tam giác SAC
=> HI = 1/2 SA = a
xét tam giác ABC có Sin(CAB) = [tex]\frac{BC}{AB}[/tex]
<=> Sin(30) = [tex]\frac{BC}{AB}[/tex] => BC = a
=> AC = [tex]\sqrt{3}[/tex]a

=> [tex]V_{HABC}[/tex] = 1/3[tex]S_{ABC}[/tex][tex]\times[/tex]HI
= 1/3[tex]\times[/tex]1/2AC[tex]\times[/tex]CB[tex]\times[/tex]HI
=1/3 [tex]\times[/tex]1/2 [tex]\times[/tex][tex]\sqrt{3}[/tex]a[tex]\times[/tex]a[tex]\times[/tex]a = [tex]\frac{\sqrt{3}}{6}[/tex]a^3
Good luck

 

[hoàngkiukiu]

Từ H kẻ // SA cắt AC tại K
vì SA [tex]\perp[/tex] (ABC) => HK [tex]\perp[/tex] (ABC)
mà H là tđ của SC => HK là đường tb của tam giác SAC
=> HK = 1/2 SA = a
xét tam giác ABC có Sin(CAB) = [tex]\frac{BC}{AB}[/tex]
<=> Sin(30) = [tex]\frac{BC}{AB}[/tex] => BC = a
=> AC = [tex]\sqrt{3}[/tex]a

=> [tex]V_{HABC}[/tex] = 1/3[tex]S_{ABC}[/tex][tex]\times[/tex]HK
= 1/3[tex]\times[/tex]1/2AC[tex]\times[/tex]CB[tex]\times[/tex]HK
=1/3 [tex]\times[/tex]1/2 [tex]\times[/tex][tex]\sqrt{3}[/tex]a[tex]\times[/tex]a[tex]\times[/tex]a = [tex]\frac{\sqrt{3}}{6}[/tex]a^3
Good luck

Từ H kẻ // SA cắt AC tại K
vì SA [tex]\perp[/tex] (ABC) => HK [tex]\perp[/tex] (ABC)
mà H là tđ của SC => HK là đường tb của tam giác SAC
=> HK = 1/2 SA = a
xét tam giác ABC có Sin(CAB) = [tex]\frac{BC}{AB}[/tex]
<=> Sin(30) = [tex]\frac{BC}{AB}[/tex] => BC = a
=> AC = [tex]\sqrt{3}[/tex]a

=> [tex]V_{HABC}[/tex] = 1/3[tex]S_{ABC}[/tex][tex]\times[/tex]HK
= 1/3[tex]\times[/tex]1/2AC[tex]\times[/tex]CB[tex]\times[/tex]HK
=1/3 [tex]\times[/tex]1/2 [tex]\times[/tex][tex]\sqrt{3}[/tex]a[tex]\times[/tex]a[tex]\times[/tex]a = [tex]\frac{\sqrt{3}}{6}[/tex]a^3
Good luck

Sai rồi bạn ơi bài này mk nên dùng tỉ số khoảng cách từ d(h,(abc))/d(s,(abc))=3/7 → d(h,(abc))= 6a/7 →Vhabc=√3 a³/7

 

[Dun-Gtj]

Sai rồi bạn ơi bài này mk nên dùng tỉ số khoảng cách từ d(h,(abc))/d(s,(abc))=3/7 → d(h,(abc))= 6a/7 →Vhabc=√3 a³/7

Cậu ơi sao d(h,(abc))/d(s,(abc))=3/7 nhỉ ?

 

[hoàngkiukiu]

Cậu ơi sao d(h,(abc))/d(s,(abc))=3/7 nhỉ ?

d(h,abc)/d(s/abc) =hc/sh ,( hc vs sh bạn vẽ hình là tính dc ngay nhé)

 

[hoàngkiukiu]

d(h,abc)/d(s/abc) =hc/sh ,( hc vs sh bạn vẽ hình là tính dc ngay nhé)

Mk nhầm hc/sc bạn nhé

 

[Dun-Gtj]

Mk nhầm hc/sc bạn nhé

k, d(h,abc)/d(s/abc) phải bằng HI/SA chứ, HC có vuông góc với (ABC) đâu,

 

[hoàngkiukiu]

Cậu ơi sao d(h,(abc))/d(s,(abc))=3/7 nhỉ ?[/QUOTE
D

k, d(h,abc)/d(s/abc) phải bằng HK/SA chứ, HC có vuông góc với (ABC) đâu,

Hai tam giác∆ sac đồng dạng vs ahc , bạn lập tỉ số các cạnh dùm mk là thấy liền ah ,

 

[Dun-Gtj]

vào hội thoại bạn nhé

 

[hoàngkiukiu]

vào hội thoại bạn nhé

Bạn ko chắc chắn vs kết quả của mk thì hạnh có thể hỏi thầy cô xem có đúng ko nhé

 

[hoàngkiukiu]

Mj

vào hội thoại bạn nhé

Mk lại nhầm fair là ∆ahc đồng dạng với ∆sac rồi suy ra tỉ số đó lạn nhé