The pro vào đây chỉ giáo chút

[h0cmai.vn...tru0ng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 :
a , cho các số thực dương thỏa [tex]x^{2}+\frac{1}{x^{2}}= 5[/tex]. Tính A [tex]= x^{12}+\frac{1}{x^{12}}[/tex]
Câu 2 cho a , b là các số dương .
Chứng minh : [tex]\sqrt{a^{2}+\frac{1}{b^{2}}} + \sqrt{b^{2}+\frac{1}{a^{2}}} \geq 2\sqrt{2}[/tex].
Giải xong tớ thanks nhiệt tình ... b-(

 

[tuankp3]

lạy hồn
Cấu x^12+1/x^12=30.đoán bừa!!=))
nhưng hình như là vẫn đúng

 

[acidnitric_hno3]

Câu 1 :
a , cho các số thực dương thỏa [tex]x^{2}+\frac{1}{x^{2}}= 5[/tex]. Tính A [tex]= x^{12}+\frac{1}{x^{12}}[/tex]
Câu 2 cho a , b là các số dương .
Chứng minh : [tex]\sqrt{a^{2}+\frac{1}{b^{2}}} + \sqrt{b^{2}+\frac{1}{a^{2}}} \geq 2\sqrt{2}[/tex].
Giải xong tớ thanks nhiệt tình ... b-(

Câu 2 nhé:
Cô si cho 2 số a, b dương
[TEX]a^2 + \frac{1}{b^2} >= 2\frac{a}{b}[/TEX]
=>
[TEX]\sqrt{a^2 + \frac{1}{b^2}} >= \sqrt{2\frac{a}{b}}[/TEX]
Tưng tự
[TEX]\sqrt{b^2 + \frac{1}{a^2}} >= \sqrt{2\frac{b}{a}}[/TEX]
CỘNG 2 vế:
[TEX]\sqrt{a^2 + \frac{1}{b^2}} + \sqrt{b^2 + \frac{1}{a^2}} >= \sqrt{2\frac{a}{b}} + \sqrt{2\frac{b}{a}}[/TEX]
[TEX]\sqrt{2\frac{a}{b}} + \sqrt{2\frac{b}{a}} = \frac{a\sqrt{2} + b\sqrt {2}}{\sqrt{ab}[/TEX]
Xét tử số : Cô si lần nữa
[TEX]\sqrt{2} (a+ b) >=2\sqrt{ab}[/TEX]
Thay vào, triệt tiêu tử mẫu đi nhé....

 

[rinnegan_97]

Pro thì ko dám nhưng thử coi sao

Từ [TEX](x^2+ \frac{1}{x^2})^2=25\Rightarrow x^4+\frac{1}{x^4}^4=23[/TEX]

[TEX]x^12+\frac{1}{x^12}+2=(x^6+\frac{1}{x^6})^2[/TEX]

[TEX]x^6+\frac{1}{x^6}=(x^2+\frac{1}{x^2})(x^4 - 1 + \frac{1}{x^4})[/TEX]

\Rightarrow kết quả, tự tính nhaz

 

[bang_mk123]

nhầm rùi bạn "rinnegan_97"ơi [TEX]x^2+\frac{1}{x^2}=5[/TEX] chứ ko phải =25. hj mà bạn móc đâu ra[TEX]y^4[/TEX] thế??????????
A` cái câu 2 đó a/d cô-si lun mình ra cái bt ban đầu[TEX]\geq 2\sqrt[2]{ab+\frac{1}{ab}}[/TEX] đến đây thì chịu oy, ai có ý tưởng gì thêm thì bổ xung nhá hj

 

[rinnegan_97]

nhầm rùi bạn "rinnegan_97"ơi [TEX]x^2+\frac{1}{x^2}=5[/TEX] chứ ko phải =25. hj mà bạn móc đâu ra[TEX]y^4[/TEX] thế??????????
A` cái câu 2 đó a/d cô-si lun mình ra cái bt ban đầu[TEX]\geq 2\sqrt[2]{ab+\frac{1}{ab}}[/TEX] đến đây thì chịu oy, ai có ý tưởng gì thêm thì bổ xung nhá hj

hehe xin lỗi nhìu, đánh nhầm chút xíu, mik sửa lại roy đây