Thầy Quang và các bạn giúp em với!

[tran19952000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A(0;0;4); B(2;0;0); I(1;1;1) và mặt phẳng (P) : 2x-y+2z+5=0
a/ Viết phương trình mp(Q) chứa 2 điểm A, B và vuông góc với mp (P).
b/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua gốc tọa độ O,A,B và tiếp xúc với mp(P).
c/ Gọi (R) là mp chứa 2 điểm B,I và cắt 2 trục Oy, Oz tại C(0;c;0), D(0;0;d) với c,d dương. Tìm c,d để diện tích BCD nhỏ nhất.
Mong Thầy và các bạn giúp dùm em. Em cảm ơn!

 

[hocmai.toanhoc]

phan hoi cua hocmai. toan hoc

a) Ta có [tex]\rightarrow_{AB}_{\text{= (2;0;-4)}[/tex]
Mặt phẳng (Q) chứa vecto AB và vuông góc với mặt phẳng (P), nên ta có:

[tex]\rightarrow_{\text {n_Q }}_{\text{=\left[ {\rightarrow_{n_P } ,\rightarrow_{AB} } \right] }{\text{= (4;12;2)}[/tex]

Phương trình mặt phẳng (Q) là: 2x+6y+z-4=0
b) Gọi tâm mặt cầu (S) là I(xo;yo;zo). Vì mặt cầu (S) đi qua O,A,B và tiếp xúc với mp(P)nên ta có hệ:
[tex]\left\{\begin{array}{l}x_0^2+y_0^2+z_0^2=R^2\\x_0^2+y_0^2+(z_0-4)^2=R^2\\(x_0-2)^2+y_0^2+z_0^2=R^2\\d(I,(P))=\frac{|2x_0-y_0+2z_0+5|}{3}=R\end{array}\right[/tex]
Giải hệ này ta tìm được [tex]_{\text{x_0; y_0; z_0; R}}[/tex]
c) Bạn nên tính diện tích tam giác BCD theo công thức S=DC.CB.sinC/2